Frage von DarkArtist, 44

Zahlenrätsel mit Rechnungen lösen?

Ich wollte fragen wie man diese Aufgabe rechnerisch lösen kann: Die Summe aus dem Doppelten einer Zahl und der Hälfte der anderen Zahl ist um 1 großer als die Hälfte der Summe der beiden Zahlen. Berechne die Zahlen.

Ich hänge schon sehr lange dran.

Hilfreichste Antwort - ausgezeichnet vom Fragesteller
von Elfi96, 17

Die Summe aus dem Doppelten einer Zahl und der Hälfte der anderen Zahl ist um 1 großer als die Hälfte der Summe der beiden Zahlen. Berechne die Zahlen.

Die Summe= Ergebnis

Doppelte einer Zahl = X× 2

Hälfte einer anderen Zahl = Y÷2

Summe der beiden Zahlen = X + Y

LG

Kommentar von Elfi96 ,

Vielen Dank für den Stern! LG 

Antwort
von FCLinthal, 20

Die Zahlen:

  • Zahl 1 = 6
  • Zahl 2 = 10

Beweis: https://i.imgur.com/CMd8eMw.png

Kommentar von ProChiller ,

Das stimmt nicht.

12 + 5 ist 17

und 6 + 10 ist 16 

aber es steht: 

...ist um 1 größer als die Hälfte der Summe der beiden Zahlen. Berechne die Zahlen.

Die Hälfte wär bei 8...

Kommentar von FCLinthal ,

Stimmt. Sorry!

Antwort
von BlizZard10101, 25

Und wo ist deine Eigenleistung? Also du wirst ja einen Ansatz haben.

Antwort
von xZeref, 18

Die Summe aus  2x und 1/2y (um eins)> (x+y)/2

2x +1/2y = (x+y)/2 +1     |*2

4x+ y= x + y +1              | nach 1 auflösen (-y auf beiden seiten)

3x = 1

x = 1/3

2/3+ 1/2y= (1/3+y)/2 +1

2/3+ 1/2y= (1/6+y)+1

2/3+ 1/2y= 1 1/6+y           | nach y umstellen

1 1/2y = 1 5/6

Ausrechnen: y=1,2222 (Periode 2)

Dh: x= 0,333 (Periode 3) ; y= 1,222 (Periode 2)

Kommentar von xZeref ,

10 und 6 gehen aber auch. ^^

Kommentar von ProChiller ,

10 und 6 stimmt nicht und du hast einen Fehler gemacht:

2x +1/2y = (x+y)/2 +1     |*2

4x+ y= x + y +             | nach 1 auflösen (-y auf beiden seiten)

Du musst auch +1 mit der 2 multiplizieren, aber der Ansatz stimmt.

Es müsste heißen: 

4x+ y= x + y +2

Kommentar von xZeref ,

Oh ja danke, meine Zahlen kamen mir etwas komisch vor, hab das in der Eile wohl vergessen ^^ Danke für die Korrektur

Antwort
von ProChiller, 12

Stell einfach eine Gleichung auf, mit 2 Unterschiedlichen Variablen:

2x + y/2  = (x+y)/2 + 1

Jetzt musst du nur noch umformen. Dann kommst du auf:

x = 2/3 oder 0,6666

y = 0

Antwort
von DerEineDaxD, 11

2x + x ÷ 2 = (2x + x ÷ 2) ÷ 2 + 1

2x + x ÷ 2 = x + x ÷ 4 + 1             | × 4

8x + 2x = 4x + x + 4

10x = 5x + 4

5x = 4

x = 0,8

 

Kommentar von DerEineDaxD ,

Hab die Angabe falsch, Sorry :(

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