Zahl die durch 2,3,4,5,6,7,8,9 teilbar ist?

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7 Antworten

Um die kleinste Zahl herauszufinden, die durch 2 bis 9 teilbar ist, löst Du alle diese Teiler in ihre Primfaktoren auf und nimmst doppelte Teiler nur einmal:

2= 2
3=               3
4= 2 * 2
5=                          5
6= 2          * 3
7=                               7
8= 2 * 2 * 2
9=                3 * 3
=>2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 5 * 7 = 2520

Also ist 2520 und alle Vielfachen davon durch 2 bis 9 teilbar.

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Hallo,

Du kannst natürlich einfach alle Teiler miteinander multiplizieren, dann erfüllt das Ergebnis auf jeden Fall die Anforderungen.

Du kannst aber auch einige Teiler in dem Produkt weglassen.

Wenn eine Zahl durch 9 teilbar ist, ist sie auch durch 3 teilbar.

Ist sie durch 8 teilbar, ist sie auch durch 2 und 4 teilbar.

Die 5 und die 7 mußt Du drin lassen. Die 6 brauchst Du auch nicht wegen der 9 und der 8.

Also: 5*7*8*9=2520

Herzliche Grüße,

Willy

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Die Zahl hat eine 0 am Schluss,

die Quersumme muss durch 9 teilbar sein

ihre letzten beiden Stellen müssen durch 4 teilbar sein.

Jetzt das Einmal Eins der 7 solange durchgehen, bis alle Angaben passen.

Leichter ist es, wenn Du alle Faktoren miteinander multiplizierst, dann hast Du auf jeden Fall eine, die immer passt.

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Eine wäre 9*8*7*5

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362880

Oder willst du die kleinste Zahl mit dieser Eigenschaft?

Das wäre 2520.

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  Die gesuchte Zahl muss natürlich ein Vielfaches des kgv sein. Primfaktoren sind 2 , 3 , 5 und 7 , wobei die höchsten Potenzen sind 8 = 2 ³ so wie 9 = 3 ²

  kgv = 2 ³ * 3 ² * 5 * 7 = 2 ² * 3 ² * 7 * 10 =

   = 6 ² * 7 * 10 = 7 * 36 * 10 = 2 520

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= 2*3*4*5*6*7*8*9 = 362880

Gruß

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Kommentar von Gerrit2013
06.09.2016, 17:10

Ist nicht jede Zahl durch 2,3,4,5,6,7 oder 8 Teilbar? 15/3=5 usw :D

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Kommentar von Dogukann
06.09.2016, 17:14

Natürlich ist jede Zahl durch jede teilbar, aber hier geht es darum, dass die Zahl x mod {2,3,4,5,6,7,8,9} = 0 ergibt. ;-) Gruß

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Kommentar von Dogukann
06.09.2016, 18:24

Wie meinst du @Willy?

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