Y=x^3 +x nach x auflösen?

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5 Antworten

Das geht nicht, daß du x=... schreibst. Diese Form erhälst du nicht. Das kann man so leider nicht umformen. Du kannst das x³+x nicht weiter zusammenfassen.

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Hallo,

dazu brauchst Du die reduzierte cardanische Formel, weil das x² fehlt:

Sie lautet: Wenn x³+px+q=0, dann

x=³√(-q/2+√(q²/4+p³/27)+³√(-q/2-√(q²/4+p³/27)
In Deinem Fall ist p=1 und q=-y (x³+x-y=0)

Also:

x=³√[y/2+√(y²/4+p³/27)]+³√[y/2-√(y²/4+p³/27)]

Die zweite und dritte mögliche Nullstelle findest Du dann über eine Polynomdivision durch (x-x0)

Herzliche Grüße,

Willy

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Kommentar von DerTroll
11.06.2016, 12:52

Warum erklären hier eigentlich alle, wie man eine Nullstelle berechnet? Danach war doch gar nicht gefragt.

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Ein x ausklammern, Satz vom Nullprodukt, und wenn du dann die Lösung nicht siehst abc-formel.

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Kommentar von DerTroll
11.06.2016, 12:03

auch dir kann ich sagen, du hast gut erklärt, wie man eine Wert für x=0 ermittelt. Aber danach ist hier doch gar nicht gefragt.

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Naja als erstes würde ich x ausklammern so bleibt dann stehen 0=x(x^2+1) dann ist das äußere x=0

x^2+1=0 --> x^2=-1 --> Wurzel aus x^2 = Wurzel aus -1 --> nicht lösbar
Endergebnisse x=0

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Kommentar von DerTroll
11.06.2016, 11:58

Es wurde doch gar nicht gefragt, wie man eine Nullstelle rausbekommt. Wieos hast du das jetzt gleich Null gesetzt? Ich habe die Frage so verstanden, daß da eine Gleichung mit 2 unbekannten ist. Momentan nach y aufgelöst, sie soll jetzt aber nach x aufgelöst werden.

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Kommentar von Jonaruto2
11.06.2016, 12:01

es kann sein das ich die Frage falsch verstanden habe

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Das ist eine wahnsinnige Rechnung, wenn man hier die Umkehrfunktion bildet.

http://www.wolframalpha.com/input/?i=inversefunction(y%3Dx%5E3%2Bx)

Das ist wieder ein Aufruf, bei dem man nicht alle Parameter reinbekommt. Das muss man entweder einklimpern oder das Ganze kopieren und pasten.

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