y/(x^2+y^2) wie kann ich diese Funktion auf Stetigkeit überprüfen?

... komplette Frage anzeigen

3 Antworten

Du nimmst eine Folge (xn,yn) mit xn->0, yn -> 0, aber f(xn,yn) nicht gegen 0.

Und das geht gut mit xn = yn = 1/n, dann hast du

f(xn,yn) = 1/n / (1/n^2 + 1/n^2) = n/2, und diese FOlge divergiert, daher ist die Funktion in (0,0) nicht stetig (in allen anderen Punkten selbstverständlich schon)

Antwort bewerten Vielen Dank für Deine Bewertung

Wenn unendlich rauskommt, ist die Funktion insbesondere nicht stetig.

Antwort bewerten Vielen Dank für Deine Bewertung
Kommentar von Mondcrazy
29.10.2015, 14:59

Also hätte dann 1/n/2/n^2 und dann n^2/2n. Dann kürzen n/2 und das würde ja gegen unendlich gegen damit hätte ich Unstetigkeit schon bewiesen ?

0