Frage von PumpkinFace99, 78

y=x^0 Monotonie?

Expertenantwort
von MeRoXas, Community-Experte für Mathematik, 45

Du hast eine konstante mit dem Wert 1.


Die Funktion ist nach Definition sowohl monoton steigend als auch monoton fallend, denn es gilt:


f(x+a) >= f(x) (monoton steigend)

und

f(x+a) <= f(x) (monoton fallend)

.


Die Funktion ist jedoch nicht streng monoton steigend oder fallend, da

f(x+a)>f(x) (streng monoton steigend)

oder

f(x)+a<f(x) (streng monoton fallend)

nicht gilt.



Kommentar von ByteJunkey ,

Das nenne ich mal eine ausführliche Antwort! :)

Expertenantwort
von PWolff, Community-Experte für Mathematik, 40

Konstant, mit hebbarer Definitionslücke bei x = 0

Antwort
von 19mlMilch, 50

x^0 ist definiert gleich 1 

Daher verlüft die Gerade parallel zu x-Achse bei y= 1, da für jeder beliebige x Wert hoch 0 = 1 ist. Die Gerade verläuft somit monoton. Sie steigt nicht an und fällt auch nicht. :)

Kommentar von Comment0815 ,

Bis auf 0°, denn das ist nicht definiert.

Kommentar von Wechselfreund ,

0 hoch 0 ist definiert!

Kommentar von Wechselfreund ,

Scheint doch nicht so eindeutig zu sein...

Antwort
von questner321, 30

x hoch 0 = 1 also ist die Funktion eine Paralelle zur x-Achse.

Wobei ich mir jetzt nicht sicher ist ob es sich wirklich um Monotonie handelt. Ich würde ja sagen, da die Steigung (0) konstant bleibt aber ich kenne halt eigentlich nur die ausdrucksweise monoton wachsend oder monoton fallend.

Die Funktion ist aber weder steigend noch fallend.

Kommentar von PumpkinFace99 ,

Ich eben auch nur... 😅 trotzdem danke 😉

Antwort
von Bluewalker, 28

x^0 ergibt immer 1. Die Funktion besitzt also keine Steigung.

Kommentar von Wechselfreund ,

Keine oder null ist was unterschiedliches!

Antwort
von JoshRambo, 25

"Hoch 0" ist immer 1

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