Frage von DomiA, 47

y-Cruncher Obergrenze umgehen?

Hallo, ich habe das Programm y-Cruncher heruntergeladen und will damit nun Pi berechnen. Ich will das Programm für eine längere Zeit laufen lassen und mindestens 1.000.000.000.000 Stellen berechnen lassen. Jedoch kommt jedes mal eine Meldung "There is insufficient available memory to perform this operation.". Danach schließt sich das Fenster. Kann ich diese Berechnung trotzdem irgenwie ausführen (mein Speicherplatz sollte eigentlich reichen (ca. 5 TB Festplatte)). Danke, DomiA

Expertenantwort
von hypergerd, Community-Experte für Mathematik, 14

§1: hatte ich Dir bei der letzten Frage schon beantwortet, dass alles unter
http://www.numberworld.org/y-cruncher/guides/swapmode.html
beschrieben ist

§2: braucht man nicht 1 * 5 TB, sondern 16 * 2 TB, da die Hilfsvariablen ja auch noch abgelegt werden müssen!
Erst am Ende wird die Hex-Zahl nach dezimal gewandelt

§3: die Weltmeister haben bereits alles online gestellt
piworld.calico.jp / epivalue1 . html

warum nochmals berechnen?

Expertenantwort
von DepravedGirl, Community-Experte für Mathe & Mathematik, 30

1.) Damit ist mit Sicherheit dein Arbeitsspeicher und nicht dein Festplattenspeicher gemeint !

2.) Tröste dich mit dieser Webseite http://pi.gerdlamprecht.de/ , dort sind immerhin 13.3 Billionen Stellen von pi berechnet worden. Mit "Suche in Pi ab Position" kannst du die Kommastelle an einer gewünschten Position erfahren.

Kommentar von hypergerd ,

Danke. 

Anmerkung: es sind nicht alle 13.3 TB online, sondern nur die interessantesten Stellen. 

So eine Datenbank, die alle Stellen in unter 5s durchsucht, würde 1000 Rechner im Parallelbetrieb und 1000 Festplatten benötigen!

Ich benötige mit 8 Festplatten, 8 CPU-Kerne und 88 mal schneller als Windows-Suche fast 3 Tage für alle Stellen!

Antwort
von JTR666, 36

Wieso nimmst du zur Berechnung von PI nicht einfach n/2*sin(360°/n)?
Wenn du für n eine richtig große Zahl einsetzt, hast du auch Pi richtig genau besitmmt.

Kommentar von iokii ,

Weil man dann erstmal den Sinus genau berechnen können müsste.

Kommentar von JTR666 ,

Taschenrechner? Wolframalpha?

Kommentar von Roach5 ,

Dieser Grenzwert ist zur Berechnung von Pi jetzt nicht so geil, da du Pi bereits brauchst, um Sin(2 Pi /n) ausrechnen zu können.

Kommentar von JTR666 ,

Stimmt schon.... :/

Kommentar von hypergerd ,

Wie Roach5 richtig beschrieb, ist das nicht nur eine Zwickmühle (Einheit Grad funktioniert bei Reihenentwicklung nicht, sondern SI-Einheit ist Rad), sondern selbst als Iteration (schrittweise Herantastung) auch noch eine sehr langsame Konvergenz.

Selbst die Umstellung nach Pi=  asin(1)*2

konvergiert sehr langsam (zig Iterationen für nur 1 Nachkommastelle)!

y-cruncher ist schon das Optimum für Nachkommastellenanzahl größer 1 Mrd, da die Zwischenergebnisse sonst zu kompliziert werden: 14 Stellen pro Iteration bei nur 1 Wurzel-Iteration.

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