Frage von elicon01, 31

X&Y Achsen Verschiebung normalparabel?

Ich Brauche schnell eine gute antwort! Ich verstehe nicht wie man den unterschied sehen kann von wenn die normalparabel richtung X oder y achse verschoben wurde. Und wie und in welcher reihenfolge schreibt mans auf wenn beides auftritt?

Expertenantwort
von Volens, Community-Experte für Mathe, 31

Zugegeben: in früherer Schreibweise sah man es schneller. Die Scheitelpunktform sieht so aus (jetzt mal an einem konkreten Beispiel):

y = 3(x - 4)² + 7   
Früher schrieb man:    y - 7 = 3 (x - 4

Das hatte zu bedeuten: in y-Richtung um +4 verschoben, in x-Richtung um +7.
Das heißt es in der anderen Schreibweise auch. Aber jetzt muss man sich immer merken: mit umgekehrtem Vorzeichen in x-Richtung
und, wo gar nichts dabei steht, so wie es da steht, in y-Richtung.

Kommentar von Volens ,

Entschuldigung, genau anders herum:
in y-Richtung um +7 verschoben, in x-Richtung um +4.

Kommentar von elicon01 ,

Danke :) kleine frage noch. Wenn einfach funktionsgleichung gesagt wird gemeint ist dann doch die normalform oder? Müsste ich bei solch einer aufgabe dann auch noch umformen? Von scheitelpunktsform zu normalform

Kommentar von UlrichNagel ,

Funktionsgleichung ist der Oberbegriff und das "Gegenteil" zur Bestimmungsgleichung (mit nur 1 Unbekannten). Die Funktion (Kurzwort) kann in den vielfälltigsten Formen auftreten: Normal-(Polynom-)Form, Implizite Form, Scheitelpunktform ..

Kommentar von Volens ,

@elicon01:

Leider ja.
Für den Scheitelpunkt brauchst du die Scheitelpunktform. Diese in die allgemeine Form umzuwandeln, ist einfach. Man braucht ja nur die binomische Form aufzulösen.
Umgekehrt ist es schlechter: da muss man dann quadratisch ergänzen, und das haben manche schon wieder vergessen.
Aber du brauchst die allgemeine Form für viele Dinge:
Nullstellenberechnung, Schnittpunktberechnung mit anderen Figuren, Darstellung von Kurvenscharen und Weiterbehandlung in der höheren Mathematik (Differentiation).

Allerdings gibt es da auch eine bequemere Methode, den Scheitel zu finden.

Vor allem darfst du deine Kenntnisse über Parabeln nicht vergessen! Sie werden ein Jahr später und dann immer wieder verlangt! Und Lehrer weigern sich erfahrungsgemäß, "das ganze Zeug" nochmal beizubringen.

Kommentar von Volens ,

NB: Die y-Verschiebung in der Scheitelpunktform ist nicht mit dem Absolutglied der allgemeinen Form identisch!

Antwort
von UlrichNagel, 25

Die y-Verschiebung wird durch die Konstante dokumentiert, die x-Verschiebung mit der Scheitelpunktform.

Antwort
von MetallHyperon35, 29

Ganz einfach:

Aufschreiben (y/x)

Und wenn y -2 dann ist der Scheitelpunkt schonmal auf -2 der achse die von oben nach unten geht

x = 3 Dann ist der andere Punkt auf der rechten Seite des Kooridnatensystems


Also von Null 3 nach rechts und 2 nach unten

Oder anders rum 2 nach unten und 3 nach rechts


Wenn noch was unklar ist kommentier einfach

Kommentar von UlrichNagel ,

Vollkommen unklar und auch falsch.

Keine passende Antwort gefunden?

Fragen Sie die Community

Weitere Fragen mit Antworten