Frage von YukinoFairyTail, 37

xxExponentialfunktionen...?

Hey Leute, in Mathe müssen wir exponentialfunktionen können und wir haben da zwei verschiedene (-> Bild)
und ich verstehe die nicht und habe nirgendwo was dazu gefunden, hoffe einer von euch kann das. Wie lese ich das aus dem Graphen ab? Was ist der Unterschied zwischen beiden? Und wie zeichne ich den Graphen wenn ich die Funktion schon habe?
d ist die Verschiebung und was b und c ist weiß ich nicht so genau c ist vielleicht der Anfangswert??
Hilfe!!!
Danke im Voraus :)

Expertenantwort
von Rhenane, Community-Experte für Mathe, 17

das d verschiebt den Graphen in y-Richtung;
das b verschiebt den Graphen in x-Richtung (mit steigendem b wandert der Graph nach links, d. h. er steigt früher an)
c wird Streckungsfaktor genannt; verglichen mit 1*a^x wird der Graph für c>1 gestreckt, für 0<c<1 gestaucht; ist c negativ, gehts nach unten statt nach oben

Kommentar von YukinoFairyTail ,

Was war noch mal gestreckt und was gestaucht? Ich kann mir das nie merken

Kommentar von YukinoFairyTail ,

Oh und wenn alles drei dabei ist schreib ich c einfach vor a, oder?
Ach ja und wie lese ich das ab an dem Graphen? Also d ist klar aber b und c muss man die irgendwie berechnen?

Kommentar von Rhenane ,

gestreckt heißt, der Graph ist nach "oben gezogen", steigt also schneller, gestaucht bedeutet, der Graph steigt langsamer
(bei einer gestreckten Parabel z. B. ist die Parabel schmaler, weil es vom Scheitelpunkt aus steiler/schneller in die Höhe geht)

das genaue Ablesen funktioniert bei keinem der Werte; selbst bei d nicht. Ist z. B. f(x)=2^x+2 kannst Du d auch nur rechnerisch ermitteln, f(0)=3; da 2^0=1 ist muß d=3-1=2 sein!

a, c und b rechnerisch zu ermitteln stelle ich mir auch recht schwierig vor. Man könnte zwar 3 Punkte ermitteln, damit 3 Gleichungen mit 3 Unbekannten aufstellen, aber wegen der Potenz in den Gleichungen möchte ich da nicht in Deiner Haut stecken :)

Kommentar von YukinoFairyTail ,

Ich will auch nicht in meiner Haut stecken 😖 unser Lehrer hat uns erklärt wie man c und b errechnet ich habs nur nicht geblickt.
Danke für die ausführlichen Antworten:)

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