x(ln(x)-1)²?

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3 Antworten

Hallo:

Produktregel:

(u*v)'=u'v+uv'

u=x, u'=1, v=(ln(x)-1)², v'=2*(ln(x)-1)*1/x (äußere*innere Ableitung)

Zusammenfassen:

(ln(x)-1)²+x*(1/x)*2*(ln(x)-1)

x*1/x=1

(ln(x)-1)²+2*(ln(x)-1)

ln(x)-1 ausklammern:

(ln(x)-1)*(ln(x)-1+2)=(ln(x)-1)*(ln(x)+1)

Dritte binomische Formel anwenden:

f'(x)=(ln(x))²-1

Herzliche Grüße,

Willy

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Kommentar von Belus911
12.05.2016, 00:30

vielen Danke für die ausführliche Antwort.

ich bin bis zu dem Punkt (ln(x)-1)²+2*(ln(x)-1 gekommen, sprich kurz bevor du anfängt auszuklammern.

Allerdings verstehe ich nicht genau wie du auf (ln(x)-1)*(ln(x)-1+2)=(ln(x)-1)*(ln(x)+1) kommst....

wenn du kurz nochmal Zeit investieren würdest, wäre ich sehr dankbar!

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Die korrekte Ableitung wäre ln(x)² -1 gewesen.

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Kommentar von Belus911
09.05.2016, 23:53

die innere Ableitung von ln(x) -1  = ln(x)² - 1?

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sehe ich auch so.

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Kommentar von Belus911
10.05.2016, 00:00

die innere Ableitung von ln(x) -1 = ln(x)² - 1? Oder sehe ich das falsch?

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