Frage von Ashoka26, 76

(x+9)(x-5)=0?

Wie löse ich die Aufgabe korrekt? Lösungsmenge ist angebl. IL = -9
Ich komme auf keine Lösung:

Expertenantwort
von Suboptimierer, Community-Experte für Mathe & Mathematik, 49

Viel zu kompliziert. Stichw. "Satz vom Nullprodukt"

Entweder ist x+9 = 0. Das ist für x=-9 der Fall oder x-5 = 0. Das ist für x=5 der Fall.

Antwort
von clemensw, 33

Die Rechnung kannst Du vergessen, wenn Du dich an eine einfache Regel erinnerst:

a * 0 = 0

d.h. das Ergebnis einer Multiplikation ist immer dann 0, wenn einer der Faktoren 0 ist.

Für die Gleichung 

(x+9)(x-5)=0

gibt es also zwei triviale Fälle:

x+9=0

x-5=0

Ausrechnen kannst Du das sicher selber :-)

P.S: Und nachdem es eine quadratische Gleichung ist, gibt es auch nur 2 Nullstellen.

Antwort
von claushilbig, 10

Einfachere Lösung wäre - wie schon mehrfach gesagt - der "Satz vom Nullprodukt".

In Deiner Lösung mit pq-Formel hat sich ein Vorzeichenfehler eingeschlichen: dein q ist -45, unter der Wurzel muss also -(-45) = +45 stehen.

Antwort
von Eisfreak, 26

Du musst nichts auflösen, die Gleichung kann man viel einfacher lösen. Damit das Ergebnis 0 ist, muss einer der Produkte 0 sein. Damit gilt:

x+9=0 <=> x=-9 und

x-5=0 <=> x=5

Kommentar von claushilbig ,

Tippfehler?

Korrekt wäre

... muss einer der Faktoren 0 sein.

Kommentar von Eisfreak ,

Ja, Produkte, danke

Antwort
von azmd108, 40

Lösung ist -9 und 5 . Da braucht man nicht rechnen, das sieht man sofort.

Kommentar von Ashoka26 ,

Ich sehe sowas nicht sofort... 😅

Kommentar von azmd108 ,

Wenn ein Faktor einer Multiplikation = 0 ist, dann ist auch dsa Produkt = 0

Faktor 1 ist (x+9)

Faktor 2 ist (x-5)

wenn also x+9 = 0 dann ist das ganze Ergebnis = 0

--> x muss -9 sein, denn -9 + 9 = 0

x-5 das Gleiche

---> x muss 5 sein, denn 5-5 = 0

Antwort
von TheMaker66, 36

Du hast Geteiltdurch 2a bei der Lösungsformel vergessen

Kommentar von Ashoka26 ,

wadd /2a?! - ne ich hab versehentlich -45 statt +45 gerechnet... ^^

Kommentar von TheMaker66 ,

-b +- wurzelaus b^2 - 4ac GETEILTDURCH 2a dachte ich

Kommentar von TheMaker66 ,

Oder irre ich mich da???

Kommentar von claushilbig ,

In der pq-Formel gibt's kein a ;-)

(Du denkst an die Mitternachtsformel, die hat Asohka aber nicht verwendet.)

Kommentar von TheMaker66 ,

Ja genau an die Mitternachtsformel hatte ich gedacht, sorry :D

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