Frage von Damaniator, 23

x^8=16?

hallo wie kann man x^8=16 ausrechnen und log von 0,2 zur Basis 125

Antwort
von eddiefox, 3

Hallo,

die erste Aufgabe kannst Du umschreiben: (x²)⁴ = 2⁴, also x² = 2,

die dann lösen. ;-)

Die zweite Aufgabe ist die Antwort auf die Frage: welches x erfüllt  125^x = 0,2 ?

Du kannst irgendeinen log auf beiden Seiten der Gleichung nehmen und dann nach x auflösen:

ln(125^x) = ln 0,2 <=> x ln 125 = ln 0,2  <=> x = (ln 0,2) / (ln 125)

Oder bei (5³)^x = 5^(-1)  den richtigen Exponenten suchen.

Grüsse

Antwort
von Geograph, 1

Alternative zur Lösung von Eddifox:

x^8=16  
x = 16^(1/8) = 10^(log(16)/8) = √2 = ± 1,414

Allgemein:
a^b = c 
a = 10^(log(c)/b)
b = log(c) / log(a)



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