Frage von starunner, 42

x^4=16, x=?

hey,

also wenn ich die Gleichung x^4=16 nach x auflösen will muss ich doch die vierte Wurzel von 16 ausrechnen oder? das heißt ich gebe in den Taschenrechner 16^1/4?

Bei mir kommt dann x=4 und x=-4 raus.. ist das richtig?

Antwort
von cgimda, 28

Du musst 1/4 umklammern, da die Division eine niedrigere Rechenart als die Potenz ist. Deswegen rechnet dein Rechner ohne Klammern erst 16^1 und danach /4.

Übrigens hat diese Aufgabe vier Lösungen: 2, -2, 2i, -2i

Antwort
von 0Ichputzhiernur, 39

Nun ich könnte mir vorstellen, dass dein Taschenrechner nicht 16 hoch ein viertel ausgerechnet hat, sondern 16 hoch 1 zuerst und dannach durch 4 geteilt hat =)

Setze einfach 1/4 in Klammern oder schreib 0,25 , dann sollte alles funktionieren, denke ich und wenn nicht dann liegts am Taschenrechner ^^

Liebe Grüße und eine schöne Restwoche

Bella

Antwort
von Mayelle, 40

Ich weiß nicht was ihr für einen Taschrenrechner habt, bei uns konnte man die "xte Wurzel" direkt eingeben

Die richtigen Lösungen müssten 2/-2 sein.

Kommentar von starunner ,

neee mit meinem unmodernen GTR geht das leider nicht haha :) 

Antwort
von Khoonbish, 39

Naja das würde ja bedeuten, dass 4^4 = 16 ist, was nicht stimmt. x=2 und x=-2 sollten die Lösungen sein.

Antwort
von jobra0710, 26

x=2, Klammern eventuell nicht gesetzt? 16^(1/4)

Antwort
von SebRmR, 11

Bei mir kommt dann x=4 und x=-4 raus.. ist das richtig?

Mach doch die Probe:

4 * 4 * 4 * 4 = ?

Antwort
von densch92, 2

nein.
um x zu kriegen müsstest du die 4te Wurzel von 16 ziehen.
Du kannst aber auch erst die Quadratwurzel von 16 ziehen und dann davon nochmal die Quadratwurzel, kommt auf das selbe raus.

Oder du weißt einfach dass 2^4=16 ist. :-D

PS: Ob ein Ergebnis stimmt, kannst du leicht prüfen in dem du es einsetzt:

4^4 und (-4)^4 ergeben auf keinen Fall 16!

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