Frage von xy121, 25

(x^2/y)^0,5 nach x ableiten?

Wie leite ich den Term nach x ab?

Expertenantwort
von Suboptimierer, Community-Experte für Mathe & Mathematik, 21

Wenn ich nicht einen fatalen Fehler mache, dann ist (x^2)^0,5 = x^(2*0,5) = x^1 = x. Somit ergibt sich y^(-0,5) * x. Das nach x abgeleitet ist y^(-0,5)

Kommentar von xy121 ,

so bin ich auch vorgegangen...das passt nur leider nicht.

Mein CAS sagt mir: x*(1/y)^0,5*betrag von(1/x)

Kommentar von xy121 ,

vielleicht habe ich auch was bei Umstellen falsch gemacht...eigentlich lautet die Gleichung wurzel(x^2/y)

Kommentar von Suboptimierer ,

Das liegt wahrscheinlich an der Wurzel. Schau mal hier:

http://www.wolframalpha.com/input/?i=d%2Fdx+(x%5E2%2Fy)%5E0.5

Das Problem wird sein, dass sich ² und ^0,5 nicht "wegkürzen".

Wenn du in deinem Ergebnis vom CAS für x einen positiven Wert einsetzt, dann kürzen sich x und 1/x zu 1. Ansonsten entsteht -1.

Kommentar von Suboptimierer ,

Die Lösung ist also +/- Wurzel(1/y)

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