Frage von noizyfan, 49

X^2-4x=0 ausrechnen ohne quadratisches ergänzen?

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Hilfreichste Antwort - ausgezeichnet vom Fragesteller
von glasair, 25

Es gibt drei Möglichkeiten:

  1. Die Gleichung kannst du wie folgt umstellen:x² = 4x (hier könnte man das schon im Kopf lösen)x = 4 und x = 0 (da durch das Teilen durch x die Lösung 0 abhanden kommt)
  2. pq-Formel haben meine Vorredner schon erklärt
  3. Du könntest das graphisch machen, zeichne die Funktion x²-4x durch Ausrechnen der Werte bei ganzen Zahlen für x, dann bestimmst du den Schnittpunkt mit der y-Achse durch Ablesen (funktioniert aber nur hier bei den schönen ganzen Zahlen)
Expertenantwort
von Willibergi, Community-Experte für Mathe, 40

Mal davon abgesehen, dass ich nicht ganz verstehe, warum als zweiter Frage-Tag Depression gewählt wurde, ist das ganz einfach.
Du kannst diese Formel einfach mithilfe der pq- bzw. abc-Formel lösen:
pq-Formel für eine Gleichung der Form
x^2 + px + q = 0
abc-Formel für eine Gleichung der Form
ax^2 + bx + c
Je nachdem, wie die Diskriminante aussieht, hat deine Gleichung keine, eine oder zwei Lösungen.
Ich hoffe, ich konnte dir helfen, bei Fragen kommentiere einfach.
LG Willibergi

Kommentar von Jehehezsr ,

Was bist du, dass du den Zusammenhang zwischen Mathe und Depressionen nicht erkennst :D

Kommentar von Willibergi ,

Mathelehrer. :D

Antwort
von QFHFY, 46

Das funktioniert recht einfach mittels der pq Formel, für q einfach 0 einsetzen. 

Liefert dann zwei Ergebnisse, da das Ergebnis einer geraden Wurzel (in diesem Fall Quadratisch)  sowohl negativ als auch positiv sein kann.

Für die pq Formel folgender Link, einfach die entsprechenden Elemente einsetzen: http://www.free-education-resources.com/www.mathematik.net//quadratische-gleichu...

Des weiteren kann man hier natürlich auch ausklammern.

x^2 - 4x = 0  --> Hier x Ausklammern

x*(x-4) = 0

D.h. entweder x = 0 , oder x - 4 = 0.

Das führt zu den beiden Lösungen x = 0 und

x - 4 = 0  | + 4   ; x = 4

x1 = 0 ; x2 = 4

Kommentar von PicarderKoenig ,

P q Formel wäre hier so unnötig. man kann doch einfach ausklammern

Kommentar von QFHFY ,

Das stimmt, aber es wäre ein weiterer Weg. Ich hatte den Eindruck als wäre das gesucht, nicht etwa das Ausklammern.

Appendix: Ich habe den Beitrag auch weiter bearbeitet, dass beide Herangehensweisen vorhanden sind.

Kommentar von noizyfan ,

Danke sehr, aber eine frage noch wieso gleich 0 also wie sie auf 4 gekommen sind ist mir klar aber wie auf 0

Kommentar von QFHFY ,

Das ergibt sich letztendlich daraus, dass die Gleichung beim Einsetzen von x = 0 auch stimmt. Das heißt , sie funktioniert auch wenn man für x 0 einsetzt. Probe:

0 * (0-4) = 0; 0 * -4 = 0 ; 0 = 0 ; ist also richtig.

Deswegen kommt diese Lösung auch in Frage, oder eben x - 4 ist 0, und der Fall wurde ja bereits verstanden.

Antwort
von Herb3472, 41

x² - 4x = 0

x(x - 4) = 0

x - 4 = 0

x = 4

Kommentar von glasair ,

Vorsicht, beim Teilen durch x geht die Lösung x=0 verloren, da korrekterweise auf der rechten Seite 0/x stehen müsste.

Kommentar von Herb3472 ,

Da komm ich jetzt nicht mit.

x(x - 4) = 0

x - 4 = 0/x           0/x = 0

x = 4

Ich steh' auf der Leitung. Woraus ergäbe sich die Lösung x = 0?

Antwort
von Ahzmandius, 28

Ausklammern

Antwort
von Dogukann, 37

x=4
Gruß

Kommentar von noizyfan ,

Aber wie bist du drauf gekommen :-(

Kommentar von Dogukann ,

Ging im Kopf ;-)

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