Frage von momo123momo, 35

x^2-3x^3+2 / x-1 Wie kürze ich x-1 weg?

Expertenantwort
von Rhenane, Community-Experte für Mathe & Mathematik, 22

Habs Dir gerade in Deiner anderen Frage beantwortet: Polynomdivision bringt die Lösung...

Setzt Du im Zähler 1 ein, wird dieser Null, d. h. ein Faktor des Zählerterms muss (x-1) sein, daher muss auch die Polynomdivision auf jeden Fall ohne Rest aufgehen.

Kommentar von momo123momo ,

Kannst du mir die polynomdovision mal mit dem Beispiel zeigen ? Bitte von echt am verzweifeln

Kommentar von Rhenane ,

Hab Dir doch schon 2 Musterlösungen präsentiert...
Erst einmal den Term nach Potenzen sortieren, also aus x²-3x³+2 wird -3x³+x²+2

 (-3x³+x²       +2):(x-1)=-3x²-2x-2
-(-3x³+3x²)
=     -2x²
-     (-2x²+2x)
=           -2x
-           (-2x+2)
=               0

Kommentar von momo123momo ,

Woher weiß ich wie ich den term zu ordnen habe ?

Kommentar von Rhenane ,

Du solltest Dir angewöhnen, immer zu ordnen. Mit der höchsten Potenz beginnend, so übersiehst Du nichts, wenn Du lange Terme zusammenfassen, bzw. damit weiterrechnen musst.

Bei der Polynomdivision ist es so, dass Du mit der höchsten Potenz die Division beginnen musst. Beim Dividieren mit "normalen Zahlen" beginnst Du ja auch nicht mittendrin, sondern mit der höchstwertigen Stelle.

Kommentar von momo123momo ,

Und die Wurzel ist die niedrigste Potenz ?

Kommentar von Rhenane ,

Wurzel(x)=x^(1/2), somit zumindest kleiner als x(^1). Es gibt aber unendlich viele Exponenten die noch kleiner sind; aber das ist ja hier bei Potenzfunktionen nicht das Thema; hier geht es eher um ganzzahlige Exponenten.

Expertenantwort
von MeRoXas, Community-Experte für Mathe & Mathematik, 19

x²-3x³+2=(x-1)*(3x²+2x+2)

Also hast du im Zähler und Nenner x-1, und kannst kürzen.

Kommentar von Rhenane ,

in der 2. Klammer müssen alles Minuszeichen stehen, oder halt vor die Klammern...

Kommentar von MeRoXas ,

Klar, danke ^^

Antwort
von identified, 14

Ich nehme an du meinst folgendes (insbesondere für den komisch aufgeschriebenen Zähler): Zähler:-3x^3 + x^2 +2 und Nenner: x-1........richtig?

In dem Fall einfach Polynomdivision: Das Ergebnis dieser Polynomdivision lautet -3x^2 - 2x - 2

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