Frage von SybilleLicht, 31

x in Abhängigkeit von z....?

x ist abhängig von z und zwar so: x = z *(Wurzel(3) / 2)

Ist es möglich das x und z eine natürliche Zahl ergeben (allerdings keine Null!) oder eine positive Zahl mit maximal zwei Nachkommastellen? Bitte mit Begründung! ^^

Hilfreichste Antwort - ausgezeichnet vom Fragesteller
von Suboptimierer, Community-Experte für Mathe & Mathematik, 29

Das Problem ist die Wurzel. z muss so gewählt werden, dass die Wurzel sich auflöst, da √ 3 irrational ist. Das geht nur, wenn z selbst irrational ist (oder 0).

Irrationale Zahlen kann man nur mit anderen Irrationalen Zahlen "bekämpfen".

Die Frage suggeriert aber schon, dass es keine Lösung gibt, denn sonst wäre von Anfang an nicht die 0 schon ausgeschlossen worden.

Expertenantwort
von Volens, Community-Experte für Mathe & Mathematik, 13

x         =  z * (√(3) / 2)     | *2         x , z  ≠ 0     beide ∈ IN 
2x       =  z *  √3              | /z
2x / z   =  √3

Links steht jetzt ein von 0 verschiedener Bruch aus natürlichen Zahlen, also eine positive Zahl, die ausdividiert werden kann, bleibt also stets rational.
Rechts steht eine irrationale Zahl.
WIDERSPRUCH! 

Es gibt keine zwei derartigen natürlichen Zahlen, wie sie in der Forderung beschrieben werden.        

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