Frage von Monkeydissam98, 43

x³-6x²+7x-2 wie kann man diesen Graphen zeichnen und wie kann man es nach Monotonie prüfen?

Hilfreichste Antwort - ausgezeichnet vom Fragesteller
von KDWalther, Community-Experte für Mathematik, 36

Die Frage ist für mich, welche Methoden Euch zur Verfügung stehen.

Da wir inzwischen November haben, gehe ich davon aus, dass Ihr die Ableitung einer Funktion in diesem Schuljahr bereits besprochen habt. Richtig?

Dann weißt Du, dass Du mit der Ableitung f´(x) die Steigung von f an einer Stelle x berechnest.
Du sollst Intervalle identifizieren, auf denen f´ ausschließlich positive/negative Werte hat (der Graph von f steigt/fällt). Die (einzigen) Stellen, an denen f´ sein Vorzeichen wechseln kann, sind die Nullstellen von f´.

Also: Zuerst Nullstellen von f´ berechnen. Ich hoffe, das kann Dein TR.
Ich habe da x = 0,7089 und x = 3,291 heraus.

Nun überprüfst Du, welches Vorzeichen f´ besitzt für x<0,709, für 0,709<x<3,291 und für x>3,291 (irgendeinen Wert aus diesen Intervallen für x in f´ einsetzen). Dann weißt Du, welche Art von Monotonie f auf diesen drei Intervallen besitzt.

Klärchen?

Ach ja: Welchen TR hast Du?

Antwort
von ProfFrink, 26

Oder schnell mal die Formel in Excel eintippen und den Graph einfach zeichnen lassen. Dann hat man wenigstens mal eine Idee, was man machen kann. Ist zwar ein bisschen unsportlich. Aber nun, es ist schon spät!

Expertenantwort
von Rhenane, Community-Experte für Mathematik, 43

für die Monotonie benötigst Du die Extrempunkte, um zu sehen, von wo bis wo die Funktion (streng) monoton steigt bzw. fällt.
fürs Zeichnen errechnest Du neben den Extrempunkten noch am Besten die Nullstellen und verbindest dann "geschickt". Noch prüfen was bei +-unendlich passiert und den Graph entsprechend weiterlaufen lassen

Antwort
von GentleBoy99, 42

Also der Grad ist drei, das heisst die Funktion ist ungerade.

Der Graph sieht so aus dass er bei negativem x-wert im unendlichen auch immer einen negativen y-wert hat.

Genauso gilt das für das positive.
Nun zum Monotonie verhalten.

Bei Kleiner 0 ist das Verhalten des Graphs steigend, also positiv.

Bei größer 0 ist das Verhalten auch positiv,schließlich steigt die Funktion komplett ja nur

Kommentar von GentleBoy99 ,

Ach ja im Ursprung ist der Sattelpunkt*

Kommentar von Monkeydissam98 ,

Kann man die Funktion auch im Taschenrechner eingeben ?

Keine passende Antwort gefunden?

Fragen Sie die Community

Weitere Fragen mit Antworten