Frage von Belus911, 69

x³-6x²+11x... Fehlerfindung :-/?

zuerst ein x ausklammern. x1 = 0

x(x²-6x+11) = 0

x1 = 0

x²-6x+11 = 0 ( mitternachtsformel)

6+/-√(-6)²-4111/2

damit ist die Wurzel negativ!... was mach ich falsch? :-/

Antwort
von Hilfe8392, 37

Weiß nicht genau was du da gemacht hast aber richtig wäre: 3 +/- √(9-11) also ist die Wurzel negativ und es gibt nur ein x

Antwort
von MeRoXas, 49

Die Funktion hat nur eine Nullstelle.

Kommentar von Belus911 ,

sprich wenn ich vorher ein x ausklammere und dann dann bei der mitternachtsformel etwas negativ in der Wurzel raus bekomme habe ich nur eine Nullstelle? (y)

Kommentar von MeRoXas ,

Exakt. Wenn die Mitternachts- oder P/Q-Formel nicht aufgeht, gibt es für den in der Formel behandelten Term keine Nullstelle.

Antwort
von Myrine, 31

Wie genau du da eingesetzt hast, erkenne ich nicht. Aber du hast recht, man bekommt beim Lösen der Gleichung einen negativen Wert unter der Wurzel. Das heißt es gibt nur eine reelle Nullstelle.

Expertenantwort
von Volens, Community-Experte für Gleichungen & Mathematik, 21

Du hast mit der Mitternachtsformel gearbeitet. Das kommt hier selten vor, schon mal gar nicht, wenn (wie in deinem Fall) die Gleichung normiert daherkommt.

Für die a,b,c-Formel sind deine Parameter:
a = 1;  b = -6;  c = 11

Hast du möglicherweise a falsch zugewiesen?

Aber es gibt leider wirklich eine negative Zahl unter der Wurzel. Das bedeutet:
0 bleibt als einzige Lösung übrig.

Kommentar von Belus911 ,

ich hab noch nie etwas von einer abc formel gehört :-/

aber MeRoXax hat die frage anscheinend beantwortet?

Kommentar von Volens ,

Die a,b,c-Formel ist die in Süddeutschland und Österreich verbreitete Lösungsformel für quadratische Gleichungen, auch Mitternachtsformel geheißen.

Meist nimmt man aber die p,q-Formel, die allerdings normiert sein muss. Vor x² darf nichts zu sehen sein, sonst muss man es zuerst wegdividieren.

Für die p,q-Formel sind deine Parameter:
p = -6         q = 11

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