Frage von happyAn, 37

(x-2)^3 Ableiten...wie?

Kann mir jemand erklären wie ich (x-2)^3 ableite? Plus die 2.Ableitung?

Hilfreichste Antwort - ausgezeichnet vom Fragesteller
von Plokapier, 18

Hier ist die Kettenregel anzuwenden. Das funktioniert so:
Du musst als erstes erkennen, dass es sich hier um 2 verschiedene Funktionen handelt, die ineinander verschachtelt sind.

Die Funktion g(x) = x-2 befindet sich nämlich in der Funktion h(x) = x^3.

Die Kettenregel sagt dann: 1. Ableitung = Innere Ableitung mal Aüßere Ableitung.

Also:
g(x) = x-2
g'(x) = 1

h(x) = x^3
h'(x) = 3x^2

also

f(x) = (x-2)^3
f'(x) = 1 * 3 * (x-2)^2
       = 3(x-2)^2

Antwort
von bienchen190392, 19

f'(x) =  3(x−2)^2

f''(x) = 6(x−2)

Antwort
von Buttonmasher800, 20

erste: 3*(x-2)^2    zweite: 6*(x-2) beim ableiten musst du die hochzahl als faktor vor den abzuleitenden term schreiben und von der ursprünglichen hochzahl 1 abziehen. danach die innere ableitung (d.h. in der klammer) als faktor davor schreiben ist in diesem fall aber 1

Antwort
von Pilzkopf777, 19

1. Abl: 3*(x-2)^2

2. Abl: 6*(x-2)


Generell: Hochzahl -1 und dafür ursprünglichen Wert * Restterm rechnen.

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