(x-2) • (x-2) = 5 Lösung?

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5 Antworten

(x-2)² = 5   Wurzel ziehen:
x-2 = ±√5
x = 2 ± √5

1. Lösung: x = 2 + √5
2. Lösung: x = 2 - √5

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In dem Fall ganz einfach:

Setze u = x-2

dann hast du

u² = 5

u1 = Wurzel(5); u2 = -Wurzel(5)

aus u = x -2 folgt x = u +2 und daraus x1 und x2.

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Kommentar von shrimpiiFTW
21.09.2016, 16:10

Woher kommt das u?

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Du kannst schon die pq Formel nehmen aber es ist sehr umständlich. 
Nimm doch auf beiden Seiten einmal die Wurzel, dann bekommst du heraus sqrt(5) = x-2 ------> sqrt(5)+2=x 

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Kommentar von shrimpiiFTW
21.09.2016, 16:09

Ok ja die Lösung gibt es auch aber in den Lösungen steht auch "  2 - sqrt(5)

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Kommentar von shrimpiiFTW
21.09.2016, 16:18

Danke :)

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(x-2)^2 = -5 => x² -4x +4= -5 =>

x² - 4x -1 = 0 und nun mit der PQ Formel...

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Hallo,

zuerst die Binomische Formel lösen, dann die 5 rüberholen und dann die pq-Formel anwenden.

(x-2)^2 = 5

x^2 - 4x + 4 = 5    | -5

x^2 - 4x - 1 = 0

pq-Formel

x1 = 2 + Wurzel ( 2^2 + 1 ) = 2 + Wurzel 5

x2 = 2 - Wurzel (2^2 + 1) = 2 - Wurzel 5

LG

Es ist im übrigen irrelevant, ob du die 5 erst nach dem auflösen der Binomischen Formel rüberholst. Hier geht es nur um Übersichtlichkeit.

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