Frage von DasDouble, 83

x² - x = 0 wie rechnen?

Hallo zusammen, ich habe hier eine Matheaufgabe, wo ich die Nullstellen berechnen soll. So heißt die eigentliche Aufgabe: (x-2) * ( x² - x - 2) = 0. Die erste Klammer habe ich schon. x1=0. DIe zweite zum Teil auch: x² - x = 2. Wie soll ich weiterrechnen?

Danke für jede Antwort,

Elias

Antwort
von AnReRa, 46

Die Funktion heißt f(x) = (x-2) * ( x² - x - 2)
Für die Nullstellen ist x zu suchen bei der f(x) = 0 ist.
Da es sich um eine Multiplikation handelt, ist f(x) = 0 wenn
(x-2) = 0, oder  ( x² - x - 2) = 0.
(x-2) ist 0 bei x = 2 bleibt ( x² - x - 2) = 0.
Je nachdem welche 'Rechenregeln' du beherrscht kannst Du auflösen oder die Kurve aufmalen.

Mitternachtsformel z.B.:

ax2+bx+c=0 mit  a= 1, b= -1, c=-2



Antwort
von henzy71, 47

x1 hast du schon mal falsch gerechnet. Der erste Factor ist (x-2). Das ist Null wenn x=2 und nicht wenn x=0. Den 2. Factor, x²-x-2=0 kann man auch in Klammern setzen.... Man erhält dann (x-2)*(x-1)=0 Als Lösung hat man dann x=2 (und das hatten wir schon bei x1) und x=1.

Noch Fragen?

Gruß

Henzy

Kommentar von DasDouble ,

Sorry, mein Fehler.. Habe zu schnell getippt und war too lazy ums nochmal durchzulesen. Habe uhrsprünlich auch bei x1=2 stehen. Vielen Dank :)

Kommentar von henzy71 ,

aber gerne doch

Kommentar von henzy71 ,

Also meine Erklärung zum 2. Faktor hast du verstanden, ja? Dann ist alles bestens.

Kommentar von DasDouble ,

Naja also wenn ichs mir nochma genau anschaue, dann die zweite eher weniger, um ehlich zu sein. Wie kommt man von

x² - x -2 = 0

auf

(x-2)*(x-1) = 0 

?
Kommentar von henzy71 ,

sorry.....merke gerade den Fehler. nicht x-1 sondern x+1

also (x-2)*(x+1)=0

Also x=2, oder x=-1

Kommentar von henzy71 ,

Dazu suchst du 2 Zahlen, die multipliziert -2 ergeben und addiert -1. Das sind dann -2 und +1 ---> (x-2)*(x+1)

Kommentar von AnReRa ,

Gar nicht ;-). Weil es (x-2)* (x +1) heißen muss ...

Kommentar von Rhenane ,

es muss (x-2)*(x+1) heißen, d. h. Nullstellen liegen bei x1=2 und x2=-1
Die Zahlen in den Klammern kannst Du so ermitteln (geht nicht immer so einfach):
Die Zahlen in den Klammern (also hier -2 und +1) müssen addiert die Zahl vor dem x (also -1) ergeben; multipliziert muß die Zahl hinter x (also hier -2) rauskommen.
umgekehrt gesprochen: Du musst überlegen, welche zwei Zahlen multipliziert -2 ergeben und addiert -1...

Kommentar von henzy71 ,

Wer lesen kann ist doch klar im Vorteil!! Das hatte ich alles schon geschrieben.....

Antwort
von kepfIe, 43

Die erste Klammer hat bei 0 keine Nullstelle.  

Die zweite Klammer wird mit pq-Formel gelöst.

Kommentar von DasDouble ,

Mit der Mitternachtsformel geht das nicht... Oder? Kenne mich mit der PQ Formel leider nicht so aus..

Kommentar von kepfIe ,

Doch geht auch mit der Mitternachtsformel. Die pq-Formel ist nur der Spezialfall a=1 der MItternahctsformel.

Antwort
von Smexah, 38

pq formel hilft :D

Kommentar von DasDouble ,

Mit der Mitternachtsformel geht das nicht... Oder? Kenne mich mit der PQ Formel leider nicht so aus..

Kommentar von Smexah ,

na x²+px+q=0, wenn ich nicht irre ..

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