Frage von Rollertype19, 32

WWe herausfinden welche obere Funktion ist?

Hallo, suche schon die ganze Zeit im Internet Nur ich finde nichts brauchbares. Habe eine Funktion f (x)=-×^3-3× und g (x)=-2× Schnittpunkte sind 0,-1 und 1 und es soll im Intervall -2/2 berechnet werden. Ich suche den Flächeninhalt der Kurve im Intervall, wie finde ich heraus welche der Funktion an den verschiedenenen Punkten die obere oder untere Funktion ist Als Lösung für Intervall -2/-1 soll g(x)>f (x) aber egal wie ich es rechne bei mir ist immer f (x) die obere Habe noch immer keine brauchbare Antwort bekommen gesamt Fläche soll 5 sein bitte um Hilfe!!

Expertenantwort
von Volens, Community-Experte für Gleichungen & Mathe, 28

Das habe ich doch heute schon mal irgendwo beantwortet.
Es ist völlig egal, weil Funktionen mal oberhalb, mal unterhalb voneinander verlaufen. Du setzt die Funktionen ja gleich und bekommst, indem du alles nach links schaffst, eine Differenzfunktion gleich Null.

Hierfür rechnest du Nullstellen aus und bildest Einzelintegrale von Nullstelle zu Nullstelle, deren Absolutwerte du addierst.

Wenn du durchintegrierst, werden die Flächen automatisch subtrahiert, die sich unterhalb der x-Achse der Differenzfunktion befinden.

Expertenantwort
von DepravedGirl, Community-Experte für Mathe, 23

Wie KDWalther bereits geschrieben hat, du hast falsch abgeschrieben, deine Funktion f(x) lautet in Wahrheit f(x) = x ^ 3 - 3 * x, also ohne das Minuszeichen.

Hier kannst du mal nachlesen welche Teilintegrale du mit welchen jeweiligen Intervallgrenzen insgesamt addieren musst, um auf den Flächeninhalt von 5 zu kommen -->

http://goo.gl/TVKozV

Antwort
von varlog, 32

Was hast du denn gerechnet?

Bei mir ist

f(-2)=(-2)^3-3*(-2)=-8+6=-2

und

g(-2)=-2*-2=4

=> g(-2) > f(-2) => g(x) liegt im Intervall von -2 bis -1 über f(x) (vorausgesetzt du hast die Schnittstellen richtig bestimmt)

Expertenantwort
von KDWalther, Community-Experte für Mathe, 28

Ich bleibe dabei: irgendetwas stimmt mit den Funktionen nicht. Falsch abgeschrieben?

Wie wäre es mit f(x) = x³ - 3x ?? Dann stimmen die Schnittstellen!

Bitte vergleiche die Angaben doch noch mal.

Vom Lösungsansatz her verweise ich auf meine erste Antwort samt Kommentare. Sonst musst Du noch mal nachhaken.

Zeichnung anbei.

Ist's damit klar?

Expertenantwort
von Ellejolka, Community-Experte für Mathe, 21

wenn f=-x³-3xund g=-2x richtig ist, dann ist x1=0 einzige Nullstelle

also Int von -2 bis 0 von g-f

und Int 0 bis 2 von f-g

skizze

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