Frage von LightDyagami, 40

Wurzeln mulitplizieren?

Einer erklären wie das geht?

Expertenantwort
von Volens, Community-Experte für Mathe, 8

3ab * √(6bc) * 4cd * √(8de)   
Die Klammern sind da, weil man bei diesem Editor sonst nicht weiß, wann die Wurzel zu Ende ist. Dass zwischen den Faktoren unsichtbare Malzeichen sind, weißt du?
Solche Rechnungen behandelt man zunächst getrennt nach Zahlen außerhalb und unterhalb der Wurzel. Faktoren unter Wurzeln kann man miteinander multiplizieren. Zu achten ist dabei, dass man das Alphabet einhält, sonst verliert man schnell die Übersicht.
Immer erst Zahlen und dann Buchstaben. Ich fange mal an:

3 * 4 * abcd * √(6 * 8 * bcde)  =  12abcd * √(48bcde)

Zur weiteren Vereinfachung sieht man nach, ob man in der Wurzel Quadratzahlen absplitten kann.  48 = 16 * 3 = 4² * 3.   Daher

= 12abcd * √(4² * 3 * bcde)  =  12 * 4 * abcd * √(3bcde)

4² kann man so zu sagen aus der Wurzel "herausholen", weil es ein Quadrat ist. Außerhalb der Wurzel bleibt dann 4 stehen. Ergebnis:

= 48abcd √(3bcde)

Man könnte dann noch bcd "in die Wurzel hineinbringen". Aber das habt ihr sicher noch nicht gemacht.

Antwort
von Mamuschkaa, 35

Das ist ähnlich wie beim Bruch, dort muss man für das addieren den Nenner Gleichnamig machen,
bei Exponenten muss mann vor dem multiplitzieren den Exponenten gleichnamig machen
Wurzel(a)=a^(1/2)
b=wurzel(b^2)=(b^2)^(1/2)
wurzel(a)*b=wurzel(a*b²)

Expertenantwort
von Ellejolka, Community-Experte für Mathe, 40

48 = 16 * 3 und aus 16 die wurzel ziehen

also 4 * 12 abcd kommt in die Lücke.

Kommentar von LightDyagami ,

Ist anscheinend falsch, also behauptet die Website zumindest

Kommentar von Ellejolka ,

was sagt denn die Website?

Kommentar von LightDyagami ,

Sagen tut sie nicht sie markiert es als falsch an.

Kommentar von LightDyagami ,

Okey, war jetzt richtig aber wieso werden die Variablen nicht in hoch 2 geschrieben/Quadrat

Kommentar von Ellejolka ,

hast du denn 48abcd als Antwort geschrieben?

Kommentar von LightDyagami ,

Okey, war jetzt richtig aber wieso werden die Variablen nicht in hoch 2 geschrieben/Quadrat

Kommentar von Ellejolka ,

warum sollten sie? musst deine Frage konkretisieren.

Kommentar von LightDyagami ,

Weil überall sonst hoch 2 oder hoch 3 geschrieben wird

Kommentar von Ellejolka ,

wo überall? hier werden die Variablen ja gar nicht miteinander multipliziert.

Kommentar von LightDyagami ,

Okey ich glaube ich habe es dank Ihnen endlich verstanden.

Kommentar von LightDyagami ,

Und wie komm ich auf die ganz rechte Zahl?

Kommentar von Ellejolka ,

welche ganz rechte Zahl?

Kommentar von Schachpapa ,

.. (gelöscht)

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