Frage von milflo, 45

Ich habe eine Frage zur folgenden Aufgabe - Wer kann mir bitte helfen?

Hey leute hab da ne frage.bei der wurzelgleichung:a-2(beide unter der Wurzel)+a+5(beide unter einer Wurzel)=7 soll 11 rauskommen.ich krieg aber immer 28 raus.was mach ich falsch bitte schritt für schritt erklären danke

Antwort
von whxtever, 18

Schreib die Gleichung mal auf einen Zettel und poste sie unter dem Kommi. Dann kann man dich sicher besser helfen, weil es verständlicher ist:)

Kommentar von milflo ,

✔️(a-2)+✔️(a+5)=7

Antwort
von Rubezahl2000, 11

√(a-2) + √(a+5) = 7
a=11 stimmt auf jeden Fall, denn
√9 + √16 = 3+4 = 7

Kommentar von milflo ,

Ja aber kannst du mir Schritte zeigen wie man das ausrechnet und nicht die Probe ?

Kommentar von Rubezahl2000 ,

√(a-2) + √(a+5) = 7
√(a-2) = 7 - √(a+5)    Beide Seiten der Geichung quadrieren:
a-2 = 49 - 14√(a+5) + a+5
14√(a+5) = 56
√(a+5) = 4    quadrieren:
a+5 = 16
a = 11

Antwort
von JTR666, 6

Also:

        Wurzel(a+5) + Wurzel(a-2) = 7    |^2
<=> Wurzel(a+5)² + 2*Wurzel(a+5)*Wurzel(a-2) + Wurzel(a-2)² = 49
<=> a+5 + 2*Wurzel((a+5)*(a-2)) + (a-2) = 49
<=> 2a + 3 + 2*Wurzel(a² + 3a - 10) = 49  | -3
<=> 2a + 2*Wurzel(a² + 3a - 10) = 46   | : 2
<=> a + Wurzel(a² + 3a - 10) = 23    | - a
<=> Wurzel(a² + 3a - 10) = 23 - a    | ^2
<=> a² + 3a -10 = (23-a)²
<=> a² + 3a - 10 = 23² - 2*23*a + a²
<=> a² + 3a - 10 = 529 - 46a + a²     | -a²
<=> 3a - 10 = 529 - 46a    | + 10
<=> 3a = 539 - 46a         | +46a
<=> 49a = 539        | : 49
<=>     a = 11

Wo ist jetzt das Problem gewesen?

Kommentar von milflo ,

Danke hab das mit den binomischen Formeln vergessen;)

Kommentar von JTR666 ,

Ganz ganz böser Fehler! :/

Antwort
von JTR666, 15

= 7 oder =11, was denn jetzt?
Oder soll das minus oder plus 7 heißen?

Kommentar von milflo ,

=7 so endet die Gleichung.11soll die richtige Lösung für a sein

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