Frage von thesneakerfreak, 19

Wurzel wie berechnen+ definitionsmenge?

Hallo, wir haben gerade das thema reelle zahlen und da ich nicht verstanden habe wie man die aufgabe berechnet, wollte ich euch fragen: Die aufgabe lautet :
Wurzel aus x hoch 2 - 4 ( also alles in einer wurzel ) Wir haben das gerade so, dass wir "größer- gleich 0" dahinter setzen und dann wie ein normalen therm berechnen+ definitionsmenge.... ich check es nicht Danke im vorraus

Antwort
von PeterKremsner, 14

Du hast sqrt(x²-4)    (sqrt bedeutet squarerroot also die Normale Wurzel)

Wenn du davon den Definitionsbereich bestimmen willst, musst du zuerst die Wurzelfunktion kennen:

Die Wurzel ist eine Abbildung (Funktion) aus den positiven Reellen Zahl mit 0 auf die positiven Reellen Zahlen mit 0.

Das Argument (also das was unter der Wurzel steht) muss größer gleich 0 sein.

Das Argument deiner Wurzel ist: x²-4 und das muss größer gleich 0 sein also:

x²-4 >= 0

Daraus berechnest du dir dann dein x

x² >= 4

|x| >= 2

Der Betrag ist hier wichtig weil eine negative Zahl zum Quadrat wieder eine positive Zahl ergibt.

Die Definitionsmenge:

x <= -2; x >= 2

Du darfst also alle Zahlen einsetzen die größer gleich 2 sind oder kleiner gleich -2.

Kleine Anmerkung am Rande, genau genommen ist die Wurzel eine Funktion von allen reellen Zahl auf die komplexen Zahlen, aber das werdet ihr später sicher noch lernen.

Keine passende Antwort gefunden?

Fragen Sie die Community