Frage von ichbinein87, 56

Wurzel so weit wie möglich vereinfachen?

Hey, Ich komme einfach nicht weiter bei 2 Aufgaben. 1. (√75+√12)(√75-√12) und das in zwei verschieden Rechenwegen: 1. Weg(Beispiel): (√2+√8)^2=(√2)^2+2√2√8+(√8)^2=2+2√16+8=2+8+8=18 2.Weg(Beispiel): (√2+√8)^2=(√2+√2√4)^2=(√2+2√2)^2=(3√2)^2=92=18 Ich denke schon seid na halben Stunde über diese Aufgabe und ich bekomme beim ersten Weg 147 raus, und den zweiten, da hab ich keinen Plan wie ich das überhaupt machen soll, da beim 2 Beispiel Weg nur eine Klammer ist. Die zweite Aufgabe die ich auch nicht verstehe: Vereinfache so weit wie möglich: 11√8 / √11 (als Bruch 8/11 Wurzel, die Aufgabe besteht nur aus solchen Aufgaben und ich versteh nicht wie man das machen soll. Danke für eure Hilfe, ich würde auch um eine Erklärung bitten :D LG

Expertenantwort
von SlowPhil, Community-Experte für Mathematik, 23

Zu 1.: Die Struktur schreit förmlich nach der dritten binomischen Formel. Ich verstehe nicht, wie Du darauf kommst, um jeden Preis eine der ersten beiden anwenden zu wollen. Mein Vorredner hat natürlich völlig Recht, es kommt 63 raus.
Zu 2.: 11/√11 ist natürlich √11, und
√11×√8 = √88.
Da 88 keine Quadratzahl ist, kann man das nicht weiter vereinfachen.
Mit √8×√18 beispielsweise wäre das anders, da käme 12 raus.

Expertenantwort
von Ellejolka, Community-Experte für Mathe & Mathematik, 27

1) das ist die 3. Binomische F. also 75-12=63

Kommentar von ichbinein87 ,

Ja hab ich mittlerweile auch rausbekommen, aber beim 1 Beispiel Weg komm ich einfach nicht weiter, es bleibt immer bei 75-2*√12*√75+12

Kommentar von Ellejolka ,

du kannst aus der 3. Bin.Formel nicht die 2. Bin. Formel machen;

 75-w75•w12 + w12•w75-12 = 75-12

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