Frage von hanan20, 44

Wurzel Rechnung erklären?

Hey Freunde Ich habe die Schule gewechselt und die sind in Mathe viel weiter .In Mathe haben wir das Thema Quadratwurzel ,die Lehrerin meint das sie weiter im Stoff bleiben will und nicht wegen mir langsam arbeit und mein Klassenkameraden langweilig wird , ich besorg mir Nachhilfe .

ich bleib bei gewisse Übungen hängen und ich möchte die Übung verstehen

1) (a √b -b √a)*(a √a+b √b)=

2) (2 √5 +5 √2)* √10 =

3) √48* √15* √6/ √ 10*√ 20= / bedeutet Division

ich möchte wissen wie man zum Ergebnis kommt

hoffe mir kann es einer erklären

vielen dank

Expertenantwort
von Rhenane, Community-Experte für Mathe, 11

Beim Multiplizieren/Dividieren von Wurzeln kannst Du das, was unter den einzelnen Wurzeln steht unter eine große schreiben, also z. B.:
√a * √b = √(a * b)
entsprechend: √a / √b = √(a/b)

Das macht man sich auch umgekehrt zunutze, um einzelne Faktoren einer Zahl vor die Wurzel zu bekommen, z. B.:
√20 = √(4 * 5) = √4 * √5 = 2 * √5

Bei der ersten Aufgabe würde ich erst einmal einfach jeden Summanden der ersten Klammer mit jedem der zweiten multiplizieren, indem Du einfach nur alle Faktoren hintereinanderschreibst. Im nächsten Schritt dann passendes zusammenfassen:
(a √b -b √a)*(a √a+b √b)=a √b * a √a + a √b * b √b - ...
jetzt passendes zusammenfassen: [(√b * √b) = √b² = b)
=>  = a²√(ab) + abb - ... = a²√(ab) + ab² - ...
Ob man abschließend wieder was ausklammern kann, muss man dann schauen.

Bei der zweiten Aufgabe wirst Du √(5*10)  und √(2*10) erhalten. Wenn Du jetzt statt der 10 nun 5*2 schreibst, kannst Du einen Teil der Wurzel wie oben beschrieben ausrechnen und vor die Wurzel bringen.

Bei der dritten kannst Du einfach einige Zahlen kürzen, wie Du es auch bei Aufgaben ohne Wurzel machen würdest. Es müssen natürlich beide zu kürzenden Zahlen unter der Wurzel stehen: 4/√6 kannst Du nicht durch 2 kürzen, aber
aus √4/√6 kannst Du √2/√3 machen. Bei solchen Übungsaufgaben ist es nicht der Sinn, am Ende eine "krumme" Dezimalzahl als Ergebnis da stehen zu haben, sondern die Wurzeln soweit vereinfacht wie möglich.

Kommentar von hanan20 ,

danke , hab es verstanden :D 

Antwort
von gfntom, 10

schreib doch mal an, wie du das angehst,  dann helfe ich dir gerne weiter.
Wie ist etwa dein Ansatz zu 1)?

Keine passende Antwort gefunden?

Fragen Sie die Community

Weitere Fragen mit Antworten