wurzel aus: ( x + y) ^2 =?

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4 Antworten

√((x+y)²) = │x+y│   also Betrag von x+y.
Die Wurzelfunktion hat keine negativen Lösungen, deshalb muss, falls x+y negativ ist, -(x+y) genommen werden.
Also NICHT einfach denken, Wurzel und Q uadrat heben sich auf, sondern die Vorzeichen beachten!

Hier ein Bsp, warum das mit dem Betrag wichtig ist:√(x²)
Für x≥0 ist alles klar: √(x²) = x
Aber für x<0 ist √(x²) = -x
Also wenn z.B. x=-1 dann ist √((-1)²) =1 = 1

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Wenn ich es richtig verstanden habe was du meinst steht das (x+y)^2 unter der Wurzel.  Wenn etwas hoch zwei unter einer Wurzel steht fällt die Wurzel dadurch weg. Eine normal Wurzel heißt ja immer dass man die Zahl sucht die mit sich selbst multipliziert die Zahl unter der Wurzel ist. Da die Zahl also das x und y aber hoch zwei gerechnet werden und du davon die Wurzel ziehen würdest wäre es die gleiche Zahl die von Anfang an da steht. Es bringt ja nichts wenn du hoch 2 machst und davon wieder die Wurzel ziehst.   Als Ergebnis kommt dann x+y raus. Dass die Wurzel aber weg fällt ist nur bei dem hoch zwei unter der " normalem "Wurzel. Auch mit anderen zahlen geht das aber das ist bisschen komplizierter :) hoffe ich konnte helfen

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Kommentar von ThatGirll
25.11.2015, 19:17

danke sehr!

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Kommentar von Rubezahl2000
25.11.2015, 20:27

Nein, das ist nicht ganz richtig!
Richtig ist: Wurzel((x+y)²) = │x+y│   also Betrag von x+y.
Die Wurzelfunktion hat keine negativen Lösungen, deshalb muss, falls x+y negativ ist, -(x+y) genommen werden.

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Kommentar von ThatGirll
26.11.2015, 22:57

Danke

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Die Wurzel killt das Quadrat, dann brauchst du noch Betragsstriche.

|x+y|

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die Wurzel und das Quadrat heben sich gegenseitig auf, deswegen ist √((x+y)^2) = x+y

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Kommentar von Blvck
25.11.2015, 19:08

*|x+y| hab die Betragstriche vergessen, sry

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