Frage von Jazzy030, 35

Würdet ihr lieben Leute die Gleichung für mich lösen?

Ich habe zwei Gleichungen, die ich einfach nicht lösen kann:

Beide Gleichungen nach i auflösen

  1. 2000+115/81+i)+2615/(1+i)²=0

  2. -49.000+3500/(1+i)+3500/(1+i)²+3500/(1+i)³+53500/(1+i)hier muss noch ein hoch 4 aber mit der tastatur krieg ich es nicht hin=0

Expertenantwort
von DepravedGirl, Community-Experte für Mathe & Mathematik, 35

Du hast die linke Seite der Klammer vergessen !! -->

2000 + 115 / ( 81+ i) + 2615 / (1 + i) ^ 2 = ?

Gibt es da keine rechte Seite ??

Kommentar von DepravedGirl ,

Oder soll es heißen -->

2000 + 115 / ( 81+ i) + 2615 / (1 + i) ^ 2 = -49.000 + 3500 /(1 + i) + 3500 / (1 + i) ^ 2 + 3500 / (1 + i) ^ 3 + 53500 / (1 + i) ^ 4

Soll es so heißen ??, das wäre dann aber nur eine einzige Gleichung, und nicht zwei, wie du geschrieben hast !

Kommentar von Jazzy030 ,

Sorry, da muss eine 0 hin also =0

Kommentar von DepravedGirl ,

Soll i für die imaginäre Einheit i stehen oder für die Variable i ??

Kommentar von Jazzy030 ,

für die Variable.

Kommentar von DepravedGirl ,

Es kann außerordentlich lästig werden, das ganze in geschlossener Form auszurechnen, deshalb würde ich das per Iteration lösen -->

2000 + 115 / ( 81+ i) + 2615 / (1 + i) ^ 2 = 0

2000 + 2615 / (1 + i) ^ 2  = - 115 / (81 + i) | * (81 + i)

2000 * (81 + i) + 2615 * (81 + i) / (1 + i) ^ 2 = -115

162000 + 2000 * i + 2615 * (81 + i) / (1 + i) ^ 2 = -115

2000 * i = -162115 - 2615 * (81 + i) / (1 + i) ^ 2

i = -(162115 / 2000) - (2615 / 2000) * (81 + i) / (1 + i) ^ 2

Nun kann man die Iteration durchführen -->

Mit dem Startwert i = 1 erhält man nach 6 Iterationen den Wert i = -81.057488272187

Kommentar von DepravedGirl ,

-49.000 + 3500 /(1 + i) + 3500 / (1 + i) ^ 2 + 3500 / (1 + i) ^ 3 + 53500 / (1 + i) ^ 4 = 0 | * (1 + i)

-49.000 * (1 + i) + 3500 + 3500 * (1 + i) / (1 + i) ^ 2 + 3500 * (1 + i) / (1 + i) ^ 3 + 53500 * (1 + i) / (1 + i) ^ 4 = 0

-49.000 * (1 + i) = -3500 - 3500 * (1 + i) / (1 + i) ^ 2 - 3500 * (1 + i) / (1 + i) ^ 3 - 53500 * (1 + i) / (1 + i) ^ 4

i = (-3500 - 3500 * (1 + i) / (1 + i) ^ 2 - 3500 * (1 + i) / (1 + i) ^ 3 - 53500 * (1 + i) / (1 + i) ^ 4) / (-49.000) - 1

Nun kann man die Iteration durchführen -->

Mit dem Startwert i = 1 erhält man nach 10 Iterationen den Wert i = 71.43121708254145

Auf die zweite reelle Lösung kommt man hier leider nicht, da muss man die Gleichung entweder nach einem anderen Term umformen oder noch besser das Newton-Verfahren verwenden -->

https://de.wikipedia.org/wiki/Newton-Verfahren

Keine passende Antwort gefunden?

Fragen Sie die Community