Frage von maxim008, 26

Würde mir jemand mit dieser Matheaufgabe helfen?

Hallo,

unser Lehrer hat uns heute eine Stochastik-Aufgabe aufgegeben, deren Lösungsvervahren wir noch nicht gelernt haben, wir es uns trotzdem aber mal anschauen sollen und probieren. Könnte mir von euch bitte jemand kurz sagen, wie diese Aufgabe funktioniert, oder was man allgemein für eine Formel dafür braucht?

"Aus einer Urne mit 24 schwarze und 36 weiße Kugeln werden 4 Kugeln mit einem Griff entnommen. Mit welcher Wahrscheinlichkeit entnimmt man mindestens 3 schwarze Kugeln?"

Expertenantwort
von DepravedGirl, Community-Experte für Mathematik, 26

24 + 36 = 60 Kugeln

24 / 60 = 0.4

36 / 60 = 0.6

Die Wahrscheinlichkeit eine schwarze Kugel zu ziehen beträgt 0.4 (40 %)

Ich benutze für solche Aufgaben immer die folgende Webseite, und auch deshalb, weil sich der GF-Editor nicht zum aufschreiben von mathematischen Formeln eignet -->

http://matheguru.com/stochastik/164-bernoulli-kette.html

Schaue dir diese Webseite lange und in Ruhe an !!

Du brauchst die Formel für P (X >= k)

Das Gelaber, dass 4 Kugeln auf einmal entnommen werden, ist Schwachsinn !

Es macht keinen Unterschied, ob 4 Kugeln auf einmal entnommen werden oder 4 mal hintereinander jeweils eine Kugel !

n = Anzahl der Versuche = Länge der Bernoulli-Kette

k = die Anzahl der Treffer / Erfolge, die wir erzielen wollen

p = ist die Wahrscheinlichkeit, dass das Ereignis eintritt

Bei deinem Versuch ist -->

n = 4

k = 3

p = 0.4

Die Webseite, die ich dir genannt habe, kann das ganze auf sofort ausrechnen, du musst jedoch darauf achten die richtige Formel-Schaltfläche zu benutzen !

Du brauchst die Schaltfläche für die "obere kumulative Verteilungsfunktion" !

Ergebnis für P (x >= k) -->

F(k; n, p)  = 0.1792

Die Wahrscheinlichkeit beträgt also 17,92 %

Kommentar von DepravedGirl ,

Ignoriere meine Antwort !!

Ich habe übersehen, dass die Wahrscheinlichkeit während des Versuches nicht konstant bleibt !

Expertenantwort
von Ellejolka, Community-Experte für Mathematik, 23

Urnenmodel ohne zurücklegen;

Formel (M über k) • ( (N-M) über (n-k) ) / (N über n)

"über " mit nCr-Taste auf Taschenrechner

und N=60 ; M=24 ; n=4 ; k=3 berechnen

und für k=4 berechnen, dann beide Ergebnisse addieren.

glaube Lösung= 0,0467

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