Frage von lilo1010, 27

Wo/Wie kann ich bei dieser Funktion f:x-› a(x+d)*2+e herausfinden, wie viele Nullstellen vorhanden sind?

  • steht für Hoch -› ist ein Pfeil
Antwort
von iokii, 14

Du setzt gleich 0, teilst durch a, multiplizierst es aus und wendest dann die PQ-Formel an, zumindest wenn das "*2" hoch 2 bedeuten soll.

Antwort
von Manuel129, 21

es ist eine Funktion zweiten Grades, welche eine Verzerrung um a erfährt, eine Verschiebung auf der y-Achse um e und eine Verschiebung auf er x-Achse um -d

An dem Grad der Funktion kannst du sofort ablesen, wie viele Nullstellen eine Funktion Maximal haben kann, in deinem Fall, 2. Es ist eine die Normalparabel, verzerrt und verschoben um Werte. Sie könnte allerings auch direkt auf der x-Achse liegen in dem Fall hätte sie nur eine Nullstelle, das wäre der Fall, wenn e = 0 ist.

Kommentar von lilo1010 ,

Woher weiß ich, dass es eine Funktion 2. Grades ist?

Kommentar von Manuel129 ,

die höchste Potenz über dem x gibt den Grad der Funktion an.

wenn du die Klammer auflöst ( 1. Binomische Formel) erhälst du:

a* (x^2 + d^2 + 2*x*d) +e = a*x^2 +a*d^2 +2*a*x*d +e

wie du siehst.. die höchste Potenz von dem x ist eine 2.

übrigens ist es eine konvention, dass man 'hoch' mit ^abkürzt z.B. x^2 ist x hoch 2 und 'mal' mit * also 2*2 = 4

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