Frage von StudentHN, 45

Worin besteht der Unterschied der beiden Formeln?

Guten Tag liebes Forum,

ich bin momentan dabei, die Summen zu berechnen von Aufgaben. Dazu habe ich das Summenzeichen, die Obergrenze und entsprechend die Untergrenze angegeben. Soweit so gut und ich habe einige Dinge jedoch nicht verstanden.

Es gibt: Summen, die begrenz sind und Summen, die keinen Grenzwert haben (geometrische Summen).

Nun habe ich diese Formeln:

Formel 1:

1/1-q und

a* a / (1-q)

Danke

Marc

Hilfreichste Antwort - ausgezeichnet vom Fragesteller
von Rhenane, Community-Experte für Mathe, 6

Soll das wirklich a * a/(1-q) heißen? Oder doch eher nur a/(1-q)?
(Voraussetzung: |q|<1)
(I) Die Summe von (1)q^k für k=0 bis unendlich ist 1/(1-q).
(II) Die Summe von a * q^k für k=0 bis unendlich ist a/(1-q).

Den konstanten Faktor a kannst Du vor das Summenzeichen "ausklammern", weil er ja in jedem Summanden vorkommt, wenn Du die Summe ausschreiben würdest; dann hast Du quasi a * (I) = a * 1/(1-q) = a/(1-q)

Antwort
von ClausO, 31

Wenn a 1 ist keiner.

Kommentar von StudentHN ,

ja was mach ich wenn a kleiner a 1 ist?

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