Woruaf sollte man achten, daß man alle Regeln beim Grillen einhält und keinen Ärger mit dem Ordnungsamt bekommt?

Zuallererst sollest Du Dich erkundigen, ob die Ortssatzung das Grillen im Park überhaupt erlaubt.
Die Verbotswut ist allerorten sehr groß und was im letzten Jahr noch zulässig war, ist es in diesem möglicherweise nicht mehr.
Grundsätzlich müssen Sie dafür sorgen, dass andere Personen nicht durch Rauch, Geruch oder Flugasche gefährdet oder belästigt werden. Darüber hinaus dürfen Sie die Grünflächen nicht beschädigen oder beschmutzen. Wenn Sie sich an den folgenden Hinweisen orientieren, steht einem ungetrübten Grillvergnügen nichts im Wege: Verwenden Sie nur einen handelsüblichen Grill, damit ein ausreichender Abstand zwischen Glut und Grasnarbe besteht. So genannte Einweg-Grills sind nicht erlaubt, weil Sie unmittelbar auf dem Boden liegen und die Grasnarbe dauerhaft schädigen.
Achten Sie darauf, dass andere Personen nicht durch Rauch, Geruch, Lärm oder Flugasche belästigt werden. Halten Sie also ausreichend Abstand.
Machen Sie keine offenes Feuer, das ist grundsätzlich verboten!
Halten Sie einen Abstand von mindestens 100 Metern zu Bäumen und Wohngegenden ein. So vermeiden Sie Belästigungen und Brandgefahren.
Sorgen Sie dafür, dass die Grillstelle immer beaufsichtigt und später restlos abgelöscht wird.
Entsorgen Sie sämtliche Abfälle, einschließlich der Grillasche. Aber beachten Sie, dass weder Glut noch organische Abfälle wie Knochen oder andere Essensreste in die öffentlichen Entsorgungsbehälter gelangen dürfen. (http://www.stadt-koeln.de/sport/freizeit/grillplaetze/index.html) das dürfte ME auch für andere Städte/Bezirke Voraussetung sein.

Darauf, ob es verboten sein könnte.
Feuer klein halten
Löschdecke/Wasser bereithalten
GGf. Loch buddeln
Abstand zu Bäumen, Sträuchern, anderen Menschen und allem Brennbaren
Möglichst einen Grill benutzen
Vorhandene Vorrichtungen wie ausgewiesene Grillülätze etc. nutzen

die erste Grundregel ist die, daß man sich im Vorfeld schlau macht, ob das grillen als solches überhaupt gestattet ist ist
und wenn ja, dann gelten als wichtigste Sachen die Brandschutzbestimmungen und die Müllbeseitigungsordnungen