Es gibt da ja tolle Angebote für kostenlose Konten. Worauf sollte man achten, um nicht doch irgendwie reinzufallen?

Auf versteckte Kosten! Wo gibt es Automaten? Was kostet es an fremden Automaten Geld abzuheben? Das waren für mich oft schon k.o. Kriterien gewesen.
Auf die anderen Kosten! Was kostet die Bankkarte/Kreditkarte, Übeweisungen, Lastschriften, Rückbuchungen, Kontoauszüge, Dispo und vor allem Abhebungen bei fremden Banken. Ist die Bank Mitglied in einem Verbund usw...

Aufs ''Kleingedruckte''.
Da steht dann (zur Werbung) ganz groß ''Keine Kontoführungsgebühren!'' mit nem Sternchen dran und kleiner irgendwo die Erklärung des Sternchens ''in den ersten 6 Monaten'' o.ä.
Grundlegend wird es bei Banken aus deutschen Landen wohl kaum versteckte Kosten geben. Es gibt Preis- und Leistungsverzeichnisse, die man vor dem Kontoantrag auch ausgehändigt bekommt. Versteckt i.e.S. ist da also nichts, man muss nur einmal mehr die Augen aufmachen und sich die Preisaushänge mal anschauen. Die Frage, worauf Du achten solltest, kannst Du Dir selbst beantworten. Auf http://www.kostenlose-girokonten.com/girokonto-tipps.html findest Du einen ersten Anlaufpunkt, was bei der Girokontowahl entscheidend sein sollte, im Allgemeinen natürlich. Dann kommen noch Deine speziellen Vorlieben hinzu, wie vielleicht ob es eine reine Direktbank sein darf oder doch lieber eine Filialbank usw...
Wichtig sind Konten ohne Mindestgeldeingang und andere Fallstricke... Mit nem Konto von DKB, Norisbank oder ING-Diba kannst du nichts falsch machen...
auf die "nebenkosten" wie zb einziehungsaufträge, daueraufträge (eröffnen+änderungen), Bankomatkarte, kontoschließungsgebühr usw...
und auf jeden fall das kleingedruckte lesen!
lg
Wenn du eine faire Beratung zu diesen Thema brauchst, rate ich dir mal eine Verbracherzentrale in deiner näheren Umgebung aufzusuchen dort erfährst du gegen einen geringen Unkostenbeitrag näheres.