Frage von jamilameier, 45

Woran kann man erkennen welche Funktionsgleichung zu welchen Graphen passt (exponentiell)?

Ich schreibe am Montag eine Arbeit und ich verstehe einfach nicht wie ich den jeweiligen Graphen der Funktionsgleichung zuordnen kann. (Würde ja ein Bild der Aufgabe anhängen, aber mit dem Handy geht das nicht. Ich hoffe man versteht dennoch was ich meine)

Antwort
von Blvck, 26

Ich würde als erste auf den y-Achsenabschnitt schauen. Wenn die Asymptote 0 ist, ist der = a (y=a * b^x). Wenn du eine andere Asymptote hast, ist a = y-Achsenabschnitt - c (Asymptote). Bei mehreren Graphen mit gleichem y-Achsenabschnitt: Schau auf den Wachstumsfaktor (je größer, desto steiler der Graph)

Expertenantwort
von fjf100, Community-Experte für Mathe, 18

Exponentioalfunktion y=a^x für x=0 ergibt y=1

oder y=a^x +c wenn nun x=0 ist kannst du c berechnen 

beispiel y= 2^x+ 5 mit x=0 y=1 +5= 6 wäre c=0 ergäbe sich y=2^0=1

wenn 2 Punkte gegeben sind P1(x1/y1 ) und P2 (x2/y2)

y1=a^x1 und y2=a^x2 ergibt y1/y2=a^x1/a^x2=a^(x1-x2) ergibt

a= (y1/y2)^(x1-x2)  aus den Mathe-Formelbuch a^r/a^s=a^(r-s) Kapitel Potenzregeln

Fällt die Kurve mit steigende x-Werte so ergibt sich y(f(x)= a^(-x)= 1/(a^x)

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