Frage von triforce2, 48

Woran kann ich erkennen ob die Determinanten ohne diese zu berechnen null ergeben?

erste Zeile: 1 1 -1 zweite Zeile: 1 1 1 und dritte Zeile: -1 -1 5

und beim anderen Determinanten (3x3)

erste Zeile: -2 3 -1 zweite Zeile: 6 1 1 dritte Zeile: 7 2 1

Weil bei allen kommt null als ergebnis raus. Ich muss dennoch sofort erkennen können ob da eine null rauskommt. Wer es scheint mir eine plausible Antwort zu geben, bekommt ein Sternchen

Antwort
von FataMorgana2010, 38

Bei der ersten Matrix kannst du sofort sehen, dass zwei Spalten identisch sind - dann ist die Determinante 0.

Kommentar von triforce2 ,

und bei der zweiten? ;)

Kommentar von FataMorgana2010 ,

"Sofort" sehen finde ich übertrieben, aber wenn du die zweite von der ersten abziehst, bekommst du -5 5 5 -> und das ist das Fünffache der dritten, also hat auch die Matrix keinen vollen Rang und die Determinanten ist Null. 

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