Frage von jvkbx, 33

Woran erkennt man eine xAchsen Spiegelung bei Ganzrationalen Funktionen?

Hey :D Wir haben eine Hausaufgabe bekommen in der mann zu einem Graphen den Funktionterm in der faktorisierten Form herausfinden soll. Nun habe ich den Term (x)^2*(x-3)^4 herausgefunden. Die Ergebnisse habe ich dann nochmal in MatheGrafix geprüft und gemerkt dass es bei dieser Aufgabe eig -(x)^2(x-3)^4 heissen müsste. Kann mir einer erklären an was man das erkennt ob ein solcher Graph an der xAchse gespiegelt ist?

Hilfreichste Antwort - ausgezeichnet vom Fragesteller
von Blvck, 21

eine Funktion 3. Grades z. B. verläuft, nicht gespiegelt, vom 3. in den 1. Quadranten;

eine Funktion 6. Grades vom 2. in den 1.

Sind sie an der x-Achse gespiegelt, verlaufen sie vom 2. in den 4. Quadranten bzw. vom 3. in den 4.

Expertenantwort
von Rhenane, Community-Experte für Mathe, 9

"An der x-Achse gespiegelt" würde bedeuten, der Graph hat an der Stelle x über und unter der x-Achse den gleichen y-Wert. Das kann bei Funktionen nicht sein!

Oder meinst Du an der y-Achse gespiegelt? Dazu müssen alle Exponenten von x gerade sein, also z. B. Funktion 6. Grades: f(x)=ax^6+bx^4+cx^2+d(x^0)

Antwort
von HanzeeDent, 17

Orientiere dich am Verlauf des Graphen, wenn der x-Wert immer größer wird. Wenn die Funktionswerte immer größer werden, dann hat deine Funktion ein positives Vorzeichen, wenn sie negativ werden, ein negatives.

Gilt aber nur für Polynomfunktionen. Bei ganzrationalen Funktionen kann das Vorzeichen auch negativ sein und die Funktionswerte gehen gegen Null.

Kommentar von HanzeeDent ,

Tschuldigung *gebrochen-rationalen*

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