Frage von Almassiva68, 74

Woran erkennen, ob Sinus- oder Kosinussatz?

Hallo,
Woran erkenne ich an einem Dreieck, ob ich den Sinus- oder den Kosinussatz anwenden muss ?
Danke schonmal !

Expertenantwort
von PWolff, Community-Experte für Mathe, 43

Du kannst für alle Dreiecke jeden der beiden Sätze anwenden. Nur ist für einige Fälle der Sinussatz einfacher, für andere Fälle der Kosinussatz.

Wenn du mehrere Winkel gegeben hast, bietet sich der Sinussatz an, da der Kosinussatz nur einen einzigen Winkel enthält. Wenn du nur einen einzigen Winkel und zwei Seiten gegeben hast, ist normalerweise der Kosinussatz günstiger.

Also nimm immer den Satz, für den die Rechnung einfacher wird.

Antwort
von KatharinaK24, 46

Bei cosinus miss die ankathete und hypothenuse gegeben sein.

Kommentar von Almassiva68 ,

Gilt das bei allen oder nur bei rechtwinkligen Dreiecken ?

Kommentar von KatharinaK24 ,

Nur rechtwinklig! Und du darfst nie aus der Sicht von rechten winkel schauen was welche Kathete ist! :)

Kommentar von PWolff ,

Der Satz des Pythagoras gilt nur bei rechtwinkligen Dreiecken.

Sinus- und Kosinussatz gelten für alle Dreiecke.

(Der Satz des Pythagoras ist der Kosinussatz für den rechten Winkel.)

Expertenantwort
von Ellejolka, Community-Experte für Mathe, 27

im nicht rechtwinkligem Dreieck:

bei SSS und SWS nimmst du den Kosinussatz,

sonst Sinussatz

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