Frage von WangDigiDang, 48

Woran erkenne ich in der Aufgabenstellung, dass hier exponentielle & nicht lineare Verzinsung gemeint ist?

Expertenantwort
von Suboptimierer, Community-Experte für Mathe, 24

Zinseszins ist immer exponentiell.

Lineare Funktionen haben immer die Form f(x) = mx + b. Kein Exponent ist größer als 1.

Expertenantwort
von Willy1729, Community-Experte für Mathe, 19

Hallo,

lineares Wachstum hättest Du, wenn jedes Jahr 4 % von 5000 € hinzukämen, also 200 €. Dann lautete die Formel: K=K₀+200n.

Hier lautet das Schlüsselwort aber Zinseszins. Die Zinsen werden jedes Jahr auf das Kapital aufgeschlagen und mitverzinst. Dann hast Du nach einem Jahr 5200 €, nach zwei Jahren aber nicht 5400, wie beim linearen Wachstum, sondern 5408, weil 4 % von 5200=208 ist usw.

Wenn Du das Kapital und die Jahre, während derer das Kapital angelegt wird, in ein Koordinatensystem einträgst, bekommst Du im ersten Fall eine gerade Linie als Funktionsgraph (linear), im zweiten eine Kurve, die immer steiler wird.

Herzliche Grüße,

Willy

Antwort
von diebabs7a, 19

"Zinseszins ". Die Formel zum berechnen von Kapital mit Zins und Zinseszins ist eine exponentialfunktion.

Kommentar von diebabs7a ,

Endkapital = K *q hoch n. Habt ihr wahrscheinlich mal im Unterricht beschprochen

Expertenantwort
von DepravedGirl, Community-Experte für Mathe, 6

In deinem Text wird das Wort "Zinseszins" benutzt und das ist immer exponentielle Verzinsung.

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