Woher weiß man, dass eine natürliche Zahl durch 72 dividiert werden kann?

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5 Antworten

Man kann auf 9 und 8 testen. Durch 9 ist sie teilbar, wenn die Quersumme durch 9 teilbar ist und durch 8 ist sie teilbar, wenn die letzten 3 Stellen durch 8 teilbar sind.

Durch 72 ist sie teilbar, wenn sie durch 9 und 8 teilbar ist, weil 9*8=72

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Eine natürliche Zahl ist durch 72 teilbar, wenn sie durch 8 und 9 teilbar ist, denn 8 * 9=72. Die Quersumme der Zahl ist also durch 9 teilbar (dann ist auch die Zahl durch 9 teilbar) und bei Zahlen mit mindestens 3 Stellen sind die letzten 3 Stellen durch 8 teiöbar (denn 1000 ist durch 8 teilbar).

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Die Regeln hast du jetzt schon oft genug gezeigt bekommen: vielleicht helfen dir folgende Beispiele:

1) 720 ist offensichtlich durch 72 teilbar, denn es ist das 10-fache von 72. Anhand der Regeln lässt es sich aber auch überprüfen.

1a) 720 ist durch 9 teilbar, denn die Quersumme (7+2 = 9) ist durch 9 teilbar.

1b) 720 ist durch 8 teilbar, weil die (letzten) 3 Stellen durch 8 teilbar sind: 720 : 8 = 90

2) Nun eine große Zahl: 1656

2a) Ist 1656 durch 9 teilbar? Ja, denn die Quersumme (1+6+5+6=18) ist durch 9 teilbar

2b) Ist 1656 durch 8 teilbar? Ja, denn 656 ist durch 8 teilbar (656 : 8 = 82)

Allerdings sagt dir das nur, dass 1656 durch 72 teilbar ist, gibt dir aber keinen Hinweis auf das Ergebnis 23. Dafür musst du schon schriftlich (oder mit dem Taschenrechner) teilen.

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Und wenn was durch 9 teilbar ist, dann logischerweise auch durch 3. Allgemein gilt sowohl bei 3 als auch 6 das gleiche wir bei 9 (quersumme)

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Kommentar von xcrlnx
13.09.2016, 21:44

Also wenn die quersumme durch 3 teilbar ist, ist die Zahl auch durch 3 teilbar. Und bei 6 stimmt es nicht, sorry

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Teilbarkeit durch 72 bedeutet Teilbarkeit durch 8 und Teilbarkeit durch 9. 

Teilbarkeit durch 8 ist gegeben, wenn die letzten 3 Ziffern durch 8 teilbar sind.

Teilbarkeit durch 9 ist gegeben, wenn die Quersumme durch 9 teilbar ist.

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Kommentar von TheHackofGek
13.09.2016, 21:34

Danke für die schnelle Rückmeldung

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