Frage von lukasmeinname, 13

Woher rechne ich aus wo sich irgendein Punkt auf einer Ebene in Koordinatenform befindet?

Guten Nacht, Ich schreibe morgen Mathe und versuche mir selbst herzuleiten, wie ich die Koordinaten- in eine Parameterform bringe. Dafür brauche ich irgendeinen Punkt auf der Ebene, um diesen als Stützvektor festzulegen. Wie errechne ich mir einen Punkt auf der Ebene, ich habe keine Lust ewig zu raten.

Die Ebene in Koordinatenform: E: 2x1 + 5x2 - x3 = 49 Vielen Dank schonmal!

Expertenantwort
von Joshua18, Community-Experte für Abitur, 1

Du brauchst nur die Achsenabschnittsform dieser Ebene zu entwickeln.

Du kannst aber auch zwei Variable gleich 0 setzen und dann jeweils die 3 Variable jeweils errechnen. Das ganze also drei mal, bis Du alle Variablen zusammenhast.

Die 3 gefundenen Punkte stellen die Schnittpunkte der Ebene mit den Koordinatenachsen dar.

Für die Ebenengleichung nimmt man nun die erste Variable (x1) als Stützvektor von diesem subtrahiert man jeweils jeweils die beiden anderen Variablen (alles in Vektorform !) für die beiden Richtungsvektoren um die Ebene aufspannen zu können.

Antwort
von Copyyy, 7

Setz irgendwelche Werte für zwei der Variablen ein und rechne die dritte aus.

Antwort
von eddiefox, 3

Hi,

ich versuche immer, recht einfache Zahlen zu nehmen, z.B. eine Koordinate Null setzen.

Hier z.B.: x3 = 0; x1 = 7, dann muss x2 auch 7 sein:

2*7 + 5*7 - 0 = 7*7 = 49, stimmt.

Also P(7; 7; 0) ist ein Punkt der Ebene.

Gruss & viel Glück bei der Arbeit.

Antwort
von lukasmeinname, 4

Oh Gott haha ich seh schon, die Frage war so blöd wie befürchtet :D vielen Dank für eure Antworten!

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