Bei der Bundeswehr kann man einen Antrag stellen, dass man nicht zum Wehrdienst muss, wenn man zwei Geschwister hat, die schon den vollen Wehrdienst abgeleistet haben. Woher kommt das und warum haben wir das heute noch?

Das stammt aus Kriegszeiten. Damit Eltern höchstens 2 Söhne verlieren und auch jemand zu hause arbeiten kann.

Die Ausbildung der Wehrpflichtigen bereitet heute (wie gestern) auf äußerst gefährliche Einsätze vor. Man kann sich der Illusion hingeben, dass die Wehrpflicht eigentlich nichts mit Krieg zu tun hat - das wäre allerdings ein tragischer Irrtum. Da der Einsatz der Soldaten bekanntlich lebensgefährlich ist, wäre es für Familien mit mehreren Söhnen äußerst hart, wenn die alle für die Erhaltung des Staates draufgehen. Daher gibt es diese Regel.
Zur Erinnerung: Die Wehrpflicht (also die Möglichkeit als Soldat eingezogen zu werden) besteht für fast alle Männer. Im Verteidigungsfall werden auch die Verweigerer zum Dienst ohne Waffe eingezogen. Auch Frauen müssen dann mit einer Einberufung rechnen (allerdings zum Dienst ohne Waffen).

Die Regel, wurde meines Wissens, nach dem zweiten Weltkrieg eingeführt (also 1955). Man wusste aus den Nachkriegsjahren, dass ein Land ohne Männer keine große Zukunft hat. Da in den Jahren bis 1990 bekanntlich immer mal wieder ein Krieg kurz vor dem Ausbruch stand, wurde bei der Gründung der Bundeswehr und dem Wehrpflichtgesetz die Drei-Geschwister-Klausel eingefügt. Somit besteht die Chance, dass nicht jeder junge Mann, im Falle eines Kriegseinsatzes, stirbt und somit hat das Land eine Chance weiter zu leben. Bei dem Einführungsjahr der Klausel bin ich mir nicht sicher - der Grund stimmt aber.