Frage von 11inchClock, 27

Woher kommt das t (Zeit) in meiner Physik Aufgabe vor?

Aufgabe lautet: Der Widerstand sei 45 Ohm. Spannung sinkt von U=9V auf U=0V. Welcher Strom fließt?

Formel um I zu berechnen ist klar: i(t) = u(t) / R

Vorher muss ich noch die Spannung berechnen (oder was tue ich da?):

u(t) = 9V * ((600s -t) / 600s) = 9V * (1 - (t / 600s))

Okay jetzt stellt sich mir die Frage woher das t kommt? Warum die 600s minus t rechnen?

Hilfreichste Antwort - ausgezeichnet vom Fragesteller
von PattuXD, 21

600s ist denk ich mal die Zeit, die die Spannung benötigt um von 9V auf 0V zu fallen (meist T bezeichnet).

9V * (1 - (t / (600s))) = 9V - 9V(t/(600s)) mach ich mal draus, so kann ich das besser erklären ^^

t/600s gibt den Anteil der Gesamtzeit an, der schon um ist (bspw. nach 100s ist es 1/6). Nach bspw. 1/6 der Zeit ist (zumindest in deinem linearen Beispiel) natürlich auch 1/6 der Spannung weg, also 9V * 1/6 = 1,5V. Wenn 1,5V weg sind, wie viel ist dann noch da? Natürlich 9V - 1,5V = 7,5V.
So kannst du zu jedem Zeitpunkt t sagen, wie viel Spannung noch da ist (und dementsprechend Stromstärke). Aber nur von 0 bis 600s! Unter 0 Sekunden macht wenig Sinn (negative Zeit und so) und über 600s würdest du eine negative Spannung erhalten und der Zeitrahmen, der dir vorgegeben ist, ist ja auch nur 600s, danach weißt du ja nicht, was passiert.

(Weitere) Fragen? ^^

Kommentar von 11inchClock ,

Ja, woher kommt das t? Und weshalb minus t?

Kommentar von PattuXD ,

Na deine Funktion heißt ja u(t), also Spannung in Abhängigkeit von Zeit. Jetzt musst du selbst nachdenken, wie genau die Spannung von der Zeit abhängt. Außerdem weißt du ja, dass sie von der Zeit abhängt, da sie von 9V auf 0V sinkt und das ja irgendwie über eine gewisse Zeit passieren muss.

Kommentar von PattuXD ,

Ein anderer Ansatz, der eher mathematisch als logisch ist: Über Funktionen.
Du willst U in Abhängigkeit von t haben (=u(t)), also macht sich ein U-t-Diagramm gut. Du weißt, dass zum Zeitpunkt t=0 (zum Anfang) die Spannung 9V ist. Also trägst du bei 9V und 0s einen Punkt ein. Außerdem weißt du, dass bei t=600s (also am Ende) die Spannung 0V ist, also trägst du bei 0V und 600s einen Punkt ein. Da die Spannung linear fällt, muss deine Funktion linear sein und somit der Graph eine Linie/Gerade. Du hast bereits 2 Punkte und eine Gerade ist durch 2 Punkte definiert. aus (9V|0s) und (0V|600s) kannst du dir dann die Gleichung für die Funktion berechnen und kommst auf -3V*t/(200s) + 9V, was genau das gleiche wie oben ist.

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