Frage von 02567, 43

Wofür steht diese Bezeichnung (Matrizenrechnung)?

Ich meine "cik".

Was ich definieren kann:
A : Matrix A
B : Matrix B
E : Element von
M^(m,p) : Matrix mit m Zeilen und p Spalten

Aber die Bezeichnung cik…
ik Bezeichnet ein Element einer Matrix..soviel weiß ich. i -> Zeile k -> Spalte. Also Matrix c an Stelle ik??
Was meint diese Schreibweise..
Ich bin mir sicher jemand kann mir helfen.

Antwort
von Melvissimo, 14

Kurz: Für alle i und k ist c_ik ist eine Zahl (bzw ein Element von M). Dagegen ist (c_ik) die Matrix, die aus allen Einträgen der Form c_ik besteht (wobei c_ab eben in der a-ten Zeile und b-ten Spalte der Matrix (c_ik) steht).

Wenn man es genau nimmt, sollte man hinter (c_ik) noch in den Index schreiben, dass sowohl i als auch k Laufvariablen sind.

Kommentar von 02567 ,

Aber die Matrix C besteht doch aus m Zeilen und p Spalten. Wieso wird ik verwendet?

Kommentar von Melvissimo ,

Man schreibt (c_ik), um zu symbolisieren, dass die Matrix aus Einträgen der Form c_ik besteht. Wie gesagt sind i und k hierbei Laufvariablen.

Ich gebe dir ein Beispiel aus der AnaIysis: Für jede natürliche Zahl n sei a_n eine natürliche Zahl. Dann bezeichnet (a_n) die Folge, die aus den Folgegliedern der Form a_n besteht.

Damit ist (a_n) ein Element aus IR^IN, aber man schreibt trotzdem nicht (a_IN), oder?

Bei der Folge würde man in den Index vielleicht noch n€IN schreiben; ebenso könnte man in den Index von (c_ik) schreiben, dass i zwischen 1 und m und dass k zwischen 1 und p läuft.

Kommentar von 02567 ,

Wie könnte die Matrix außer c_ik denn noch aufgebaut sein? Ist das Prinzip nicht immer gleich?

Kommentar von Melvissimo ,

Natürlich besteht jede Matrix A aus ihren Einträgen a_ij, aber in diesem Fall lohnt sich zu betonen, dass die Matrix die Einträge c_ik hat, weil die c_ik bereits vorher definiert wurden.

Dadurch, dass du schreibst "Die Matrix (c_ik)" ist klar, dass es nicht nur irgendeine Matrix ist, sondern genau die Einträge hat, die wir vorher berechnet haben.

Antwort
von iokii, 21

Richtig.

Kommentar von 02567 ,

Was genau?

Kommentar von iokii ,

c_ik soll eine Matrix sein.

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