Frage von fornea, 15

Wofür dienen Geradenschar und Ebenenschar?

Also die Frage steht schon mal oben

ich habe in ein paar Tagen eine Prüfung und mir ist die Frage in den Kopf gekommen wofür dient das eigentlich der analytischen Geometrie ich habe im Internet nichts sinnvolleres bzw verständliches gefunden und ich hoffe auf eure Hilfe beziehungsweise auf eine geeignete Antwort für meine Prüfung die mir so einiges retten kann

Also die Frage lautet an sich beziehungsweise bezieht sich da drauf wofür das genau dient zum Beispiel ob es zum Hausbau passen könnte oder wenn man irgendwie was bestimmtes berechnen soll habt ihr dazu auch Beispiele oder irgendwelche Ideen die mir auch weiterhelfen

danke im voraus mit freundlichen Grüßen fornea

Expertenantwort
von Volens, Community-Experte für Mathe, 8

Man kann das mal ganz nonchalant beantworten:
es ist die Notwehr der Mathematiklehrer gegenüber Rechnern, die heute schon ganze Funktionsdiskussionen ausspucken.

Bei den Scharen scheitern sie einstweilen noch.

Was sind nun diese Kurvenscharen, um diese erst einmal zu betrachten?
Es sind Kurven, die einen weiteren Parameter bei sich haben, meist k geheißen, sodass aus einer Kurve unendlich viele werden, die aber eine Verwandtschaft haben.

fk(x) = 12x² + kx + 3

Dies k wird behandelt wie eine Zahl. Sie taucht schon bei den Nullstellen in der p,q-Lösung auf. Da steht k mit unter der Wurzel und beeinflusst die Diskriminante. Dann kann man in Abhängigkeit von k "voraus"sagen, ob es ein oder zwei Nullstellen werden oder keine.

Entsprechend Extremwerte und was da sonst so fleucht.

Bisweilen verlaufen auch alle Hochpunkte auf einer bestimmten Ortskurve,
Etc.

Entsprechend gibt es dies im Vektorbereich für Geraden und Ebenen und macht uns das Rechnen komplizierter, weil wir alles davor schon mit den Rechenknechten herauskriegen.

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