Wofür benötigt man die Differenzialgleichung beim exponentiellen Wachstum?

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2 Antworten

Man kann natürlich im Prinzip auch eine Differenzengleichgung nehmen, aber bei einer genügend großen Anzahl von Individuen ist es wesentlich einfacher, diese Zahl durch eine reelle Zahl anzunähern als mit der ganzen Zahl zu rechnen.

Da die Wachstumsrate (zeitlicher Anstieg der Individuenzahl) von der Individuenzahl abhängt, ist eine Differenzengleichung (ganzzahlige Vorgehensweise) bzw. Differentialgleichung (reell genäherte Vorgehensweise) der naheliegendste und natürlichste Ansatz.

Letztlich benötigt wird die eine oder die andere dieser Gleichungen (oder ein äquivalentes Gebilde), um an eine Beschreibung des zeitlichen Verlaufs der Individuenzahl zu kommen.

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In welchem Zusammenhang ???

Das exponentielle Wachstum wird durch folgende Formel beschrieben -->

N(t) = N(0) * e ^ (Lambda * t)

Eine Differentialgleichung wird normalerweise nicht benötigt.

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Kommentar von lappensarereal
18.01.2016, 00:43

Ich muss eine GFS( großer Vortrag) über das Thema des Exponentiellen Wachstums halten und meine Lehrerin meinte, dass ich auch die Differenzialgleichung mitenbringen soll. Aber ich verstehe nicht, wofür man diese benötigt.

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