Wo verwendet man Polarkoordinaten und was sind ihre Vor- bzw. Nachteile?
Wo verwendet man Polarkoordinaten und was sind ihre Vor- bzw. Nachteile?
2 Antworten
Wenn Du etwas beschreiben willst, das sich auf einem Kreis abspielt, sind Polarkoordinaten meist eine bessere Wahl. Der Radius ist dann durch den Kreis vorgegeben und Du musst Dich nur noch um die Winkelkoordinate kümmern. du hast also letztlich mit weniger Koordinaten zu tun, was das rechnen oft einfacher macht.
Noch deutlich wird es bei Richtungsangaben, wo man also gar nicht sinnvoll einen Radius angeben kann. Z.B. bei Himmelsrichtungen in Grad, so wie auf einer Kompassrose. Stell Dir vor, der wäre kartesisch beschriftet; das wäre ziemlich verwirrend und unübersichtlich.
Verschiedene Koordinatensysteme werden immer dann zum Problem, wenn man sie ineinander umrechnen muss. Hier ist also der "Nachteil" nicht so sehr ein bestimmtes Koordinatensystem, sondern der Wechsel.
Polarkoordinaten haben noch das spezielle Problem des Koordinatenursprung; hier auch "Pol" genannt. Wenn der Radius Null ist, dann spielt der Winkel keine Rolle. Der Ursprung ist also nicht eindeutig definiert.
Was das in der Praxis bedeutet kann man z.B. sehen, wenn Landkarten oder ähnliches wieder zu einem Globus "umgerechnet" werden. Als Googleearth z.B. anfing Wetterdaten einzublenden, sahen die Pole immer strahlen-förmig streifig aus, weil die Rohdaten der Wolken in kartesischen Koordinaten vorlagen und dann erst umgerechnet wurden.
man unterscheidet zwischen Kartesischem- und Polarkoordinatensystem; nützlich bei Problemen die sich auf der Oberfläche der Kugel abspielen und als Darstellung von Komplexen Zahlen.