Frage von xzxLukasxzx, 23

Wo sind die Asymptoten der Funktion (x-1)*e^x, kann die Funktion die Asymptote auch schneiden?

Wird es auch als Asymptote gezählt, wenn der Graph sich nur an einer x-->+∞ oder x---> - ∞ (also an nur einer Seite) sich an eine bestimmten Funktion nähert, wie im angebenen Beispiel?

Dankeee!

Expertenantwort
von Willy1729, Community-Experte für Mathe, 10

Hallo,

Asymptote der vorliegenden Funktion ist die x-Achse, weil sich der Funktionsgraph für x gegen minus unendlich dieser immer mehr anschmiegt, ohne sie zu erreichen.

Gleichwohl wird die x-Achse bei x=1 geschnitten. Für x gegen unendlich wächst auch die Funktion ins Unendliche.

Herzliche Grüße,

Willy

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