Wo liegt mein Fehler(Mathe)?

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3 Antworten

IL = {(1 | -3 | -1 | 3)} und somit f(x) = x³ - 3x² - x + 3.

Dein Ergebnis stimmt - alles wunderbar. ^^

Ich hoffe, ich konnte dir helfen; wenn du noch Fragen hast, kommentiere einfach.

LG Willibergi

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Kommentar von FelixAE7
22.08.2016, 19:24

Aber der Graph dazu sieht komplett anders aus :D

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Ein Tipp wenn die Nullstellen bekannt sind: Wenn n eine Nullstelle einer ganzrationalen Funktion ist, dann kann man den Faktor (x - n) z.B. durch Polynomdivision herausteilen. Das heißt, f(x) = (x - n) * g(x), wobei g(x) ein Polynom ist, dessen Grad um einen geringer ist als der Grad von f(x).

In deinem Fall kennst du 3 Nullstellen, nämlich 1, -1 und 3. D.h. Deine Funktion hat die Form

f(x) = (x - 1) * (x + 1) * (x - 3) * g(x), wobei g(x) vom Grad 0 ist, also eine konstante Zahl:

f(x) = a * (x - 1) * (x + 1) * (x - 3) = ax³ - 3ax² - ax + 3a.

Jetzt brauchst du also nur noch eine einzige Variable zu ermitteln und sparst dir das lästige Gleichungssystem. 

Ok, wir kennen die Steigung im Wendepunkt: f '(1) = -4, also

3a - 6a - a + 3a = -4

=> a = 4.

Insbesondere ist f(x) = 4x³ - 12x² - 4x + 12.

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Kommentar von Melvissimo
22.08.2016, 19:37

Korrektur: Ich hab beim Ableiten versagt. Die Gleichung f '(1) = -4 führt auf 

3a - 6a - a = -4, also a = 1.

Damit ist f(x) = x³ - 3x² - x + 3, wie du auch ermittelt hast.

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Bei deinen Gleichungen vergisst du die Argumente!

z.B. W(1/0) -> ax^3+bx^2+cx+d=0


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Kommentar von HanzeeDent
22.08.2016, 19:16

Das ist ein schlechtes Beispiel, weil du, wenn du 1 potenzierst trotzdem 1 rausbekommst, aber ich denke du weißt was ich meine^^

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Kommentar von Willibergi
22.08.2016, 19:16

Aus W(0 | 0) folgt, dass d = 0, da der x-Wert des Punktes ebenso in die Funktionsgleichung eingesetzt werden muss.

LG Willibergi

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