Wo liegt der Scheitelpunkt?

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6 Antworten

Formeln für die Scheitelkoordinaten x= - (a1) /2 *a2 und                         y= - (a1)^2/(4 * a2) +ao

f(x)= a2 * x^2 + a1 *x +ao

hier ist a2= 1 und a1=4 und ao=4 eingesetzt x= - (4) / 2 * 1= - 2 

y= - (4)^2 / (4 *1) + 4 =0

Die Formeln ergeben sich durch die Umformung der allgemeinen Form mit der quadratischen Ergänzung in die Scheitelpunktform !!

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Quadratische Ergänzung machen, und so in die Scheitelpunktsform bringen dann kann man den Scheitelpunkt ablesen
f(x)=(x-d)+e <-- scheitelpunktsform
S(d/e) <.. scheitelpunkt
den rest kannste selber machen ich mach nicht deine Hausaufgaben für dich :P

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Kommentar von TheJuli
22.11.2015, 19:14

Hallo. Das sind nicht meine Hausaufgaben. Ich habe fast eine Vier in Mathematik gehabt und versucht mir den stoff in meiner Freizeit selber anzueignen. Ich habe jetzt eine Aufgabe gerechnet. Und hier geht es jetzt darum dass wenn ich diese richtige habe ich es endlich verstanden habe und wenn nicht dann nicht. Deshalb ist das Ergebnis wichtig dass ich es von jemand anderem habe.

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f(x) = a * x ^ 2 + b * x + c = a * (x - u) ^ 2 + v

u = -b / (2 * a)

v = (4 * a * c - b ^ 2) / (4 * a)

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Deine Aufgabe --> a = 1, b = 4 und c = 4

u = -4 / (2 * 1) = -2

v = (4 * 1 * 4 - 4 ^ 2) / (4 * 1) = 0

Scheitelpunkt (u|v) = (-2|0)

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bei -2

du berechnest das am besten mit der Mitternachtsformel

x = (-4 +/- wurzel aus 16 - 4 * 4) : 2

x = (-4 +/- wurzel aus 0) : 2

x = (-4 +/- 0) : 2

x = -4 : 2

x = -2


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Kommentar von Macintoshia
22.11.2015, 19:17

dann ist der punkt (0/-2) man kann aber glaub net immer mit mitternachtsformel machen, deshalb mach lieber so, wie Blvck des gerechnet hat ;) hab des mit der nullstelle verwechselt :/

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Kommentar von TheJuli
22.11.2015, 19:17

danke.

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Kommentar von TheJuli
22.11.2015, 19:18

aber kannst du mir vielleicht sagen was er in der zweiten Zeile mit dem plus 4 - 4 gemacht hat?

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x^2 + 4x +4 = y

(x^2+4x+4)-4+4 = y

(x+2)^2 = y

SP (-2|0)

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Kommentar von TheJuli
22.11.2015, 19:17

was hast du dort in der zweiten Zeile gemacht mit dem + 4 - 4?

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Kommentar von Blvck
22.11.2015, 19:23

quadratische Ergänzung nennt man das (die Zahl vor dem einfachen x /2, quadrieren und einmal positiv und einmal negativ hinzufügen)

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S(-2/0) f(x)=(x+2)

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